เมื่อวันที่ 6 มิถุนายน ผู้สื่อข่าวรายงานว่า นายวัน อยู่บำรุง ส.ส.กทม. พรรคเพื่อไทย (พท.) ได้โพสภาพ ร.ต.อ.เฉลิม อยู่บำรุง ประธานคณะกรรมการกิจการพิเศษ พรรค พท. คุณพ่อของหนุ่มวัน สมัยที่ยังเป็นหนุ่มๆ พร้อมแคปชั่นว่า “ภาพหายากแต่ผมหาได้ พ.ศ.2526 ร.ต.อ.เฉลิม อยู่บำรุง ปราศรัยสนามหลวง👍💯” ซึ่งก็มีแฟนคลับของหนุ่มวัน เข้าไปคอมเมนต์ใต้ภาพดังกล่าวจำนวนมาก เช่น “ตอนเด็กๆ เวลาดูอภิปรายในสภา ต้องท่านเฉลิมนี่แหละค่ะ ตัวยงเลย ฟาดฟันแบบสนุกสนาน ไม่น่าเบื่อเลยค่ะ”, “เป็นการลงสมัคร ส.ส.สมัยปชป._แข่งกับ ปชท.ของสมัคร_แล้วเป็น ส.ส.สมัยแรก”, “ตอนนั้นยังเด็กมาก แต่ได้ยินพ่อเปิดฟังท่านปราศรัยในวิทยุค่ะ” เป็นต้น
ทั้งนี้ ร.ต.อ.เฉลิม อยู่บำรุง เป็นนักการเมืองฝีปากกล้า โดดเด่นด้านการพูด ลีลาการปราศรัย และการอภิปรายในสภาผู้แทนราษฎร ทำให้ผู้ฟังต่างจำเขาได้ ร.ต.อ.เฉลิม เคยกล่าวอยู่บ่อยครั้งว่า “ไปทะเลเจอฉลาม มาสภาเจอเฉลิม”
ร.ต.อ.เฉลิมสมรสกับนางลำเนา อยู่บำรุง ผู้พิพากษาสมทบศาลเยาวชน มีลูก 3 คน คือ นายอาจหาญ นายวันเฉลิม และนายดวงเฉลิม อยู่บำรุง
ร.ต.อ.เฉลิม เริ่มต้นชีวิตทางการเมืองด้วยการเป็น ส.ส.พรรคประชาธิปัตย์ มาก่อน ต่อมาในปี พ.ศ.2529 ได้ก่อตั้งพรรคมวลชน และดำรงตำแหน่ง เป็น หัวหน้าพรรค โดยมีฐานเสียงสำคัญในพื้นที่ กรุงเทพมหานคร ฝั่งธนบุรี โดยเฉพาะเขตภาษีเจริญ และเขตบางบอน ซึ่ง ร.ต.อ.เฉลิม เป็น ส.ส.ผูกขาดในพื้นที่ มาอย่างต่อเนื่องยาวนาน เคยไม่ได้รับเลือกตั้งเพียงครั้งเดียว คือในการเลือกตั้ง ปี พ.ศ.2535 ครั้งที่ 1
ร.ต.อ.เฉลิม เคยดำรงตำแหน่ง รัฐมนตรีประจำสำนักนายกรัฐมนตรี ในรัฐบาล พล.อ.ชาติชาย ชุณหะวัณ มีอำนาจหน้าที่กำกับดูแล องค์การสื่อสารมวลชนแห่งประเทศไทย หรือ อสมท. โดยบทบาทของ ร.ต.อ.เฉลิม ในขณะนั้นถูกมองว่า เข้าไปแทรกแซง การเสนอข่าวของสื่อมวลชน และมีปัญหาขัดแย้งกับกลุ่มทหาร จนถูกนำมาเป็นเหตุผลรัฐประหารหนึ่ง ในการทำรัฐประหาร ปี พ.ศ.2534 ของคณะ รสช.
ภายหลังการรัฐประหารดังกล่าว ร.ต.อ.เฉลิม อยู่บำรุง เป็นหนึ่งในนักการเมืองที่ถูกกล่าวหาว่าร่ำรวยผิดปกติ และต้องขอลี้ภัยการเมืองไปต่างประเทศ โดยเดินทางไปพำนักอยู่ที่ ประเทศสวีเดน และประเทศเดนมาร์ก
ต่อมาเมื่อสถานการณ์ทางการเมืองคลี่คลาย ร.ต.อ.ได้กลับเข้าประเทศไทย และได้ดำรงตำแหน่ง รัฐมนตรีว่าการกระทรวงยุติธรรม ในรัฐบาล นายบรรหาร ศิลปอาชา และต่อมา ในปี พ.ศ.2540 ตัดสินใจยุบ พรรคมวลชน รวมเข้ากับพรรคความหวังใหม่ ของ พล.อ.ชวลิต ยงใจยุทธ นายกรัฐมนตรีในขณะนั้น หลังจากนั้นบทบาททางการเมืองของ ร.ต.อ.เฉลิม ก็เงียบหายไปเป็นเวลานาน
แต่ต่อมาในกลางปี พ.ศ.2550 ร.ต.อ.เฉลิม กับลูกชายคนกลางและคนสุดท้อง คือ นายวัน กับ นายดวง อยู่บำรุง (นามเดิม วันเฉลิม และดวงเฉลิม) มีความเคลื่อนไหวเข้าสังกัด พรรคพลังประชาชน ที่มีนายสมัคร สุนทรเวช เป็นหัวหน้าพรรค และมีความสัมพันธ์ใกล้ชิดกับ พ.ต.ท.ทักษิณ ชินวัตร อดีตนายกรัฐมนตรี
ปัจจุบัน ร.ต.อ.เฉลิม ดำรงตำแหน่งประธานคณะกรรมการกิจการพิเศษของพรรค พท. และเป็นประธานโซนกทม.ฝั่งธนบุรีด้วย จึงได้ฉายาที่เรียกกันในพรรค พท.ว่า “เจ้าพ่อฝั่งธน”
