เมื่อวันที่ 3 พฤษภาคม พล.อ.ประวิตร วงษ์สุวรรณ รองนายกรัฐมนตรีและรมว.กลาโหม กล่าวถึงกรณีตำรวจภูธรภาค 7 ลงพื้นที่ปราบปรามผู้มีอิทธิพลของใน จ.นครปฐม 12 จุด ซึ่งมีบ้านของนายไชยา สะสมทรัพย์ อดีต รมว.พาณิชย์ ว่า เป็นการดำเนินการอย่างต่อเนื่องในทุกพื้นที่ ซึ่งได้บอกเเล้วว่าสิ่งใดที่ผิดกฎหมายและสร้างความหวาดกลัวให้กับประชาชนก็อย่าทำ ยืนยันว่าการจับกุมครั้งนี้ไม่ใช่การปรามหรือขู่ไม่ให้นักการเมืองออกมาแสดงความเห็นเกี่ยวกับร่างรัฐธรรมนูญ แต่เป็นการดำเนินการตามกฎหมาย พร้อมเปิดเผยว่ามีการโทรศัพท์มาข่มขู่ให้รัฐมนตรีลาออก ซึ่งหากเป็นเช่นนี้ เราไม่สามารถยอมได้ รู้ถึงไหนจับถึงนั่น ขณะนี้กำลังให้เจ้าหน้าที่ตรวจสอบ ซึ่งไม่ขอเปิดเผยว่าเป็นฝ่ายใดที่ข่มขู่และเป็นรัฐมนตรีคนใดที่ถูกข่มขู่ อย่างไรก็ตาม ไม่ได้ขู่ว่าจะใช้ความรุนแรง
พล.อ.ประวิตรยังกล่าวถึงกลุ่มเคลื่อนไหวที่เรียกร้องให้ปล่อยตัว 8 ผู้ต้องหาที่เกี่ยวข้องกับการทำเพจโจมตีรัฐบาลและเรียกร้องให้เปิดกว้างในการแสดงความเห็นการลงประชามติร่างรัฐธรรมนูญ ว่า ทุกอย่างต้องเป็นไปตามกฎหมาย และขอให้เลิกพูดถึงเรื่องนี้ หากมีการโพสต์ถึงร่างรัฐธรรมนูญในการพูดคุยนั้นสามารถทำได้ แต่ไม่ควรโพสต์ว่าจะรับหรือไม่รับร่าง ส่วนกรณีที่มีการนำรูปนายกรัฐมนตรีไปตัดต่อล้อเลียนนั้น ต้องดูว่าเป็นการบิดเบือนหรือไม่
นอกจากนี้ พล.อ.ประวิตรกล่าวถึงผังเครือข่ายของผู้เกี่ยวข้องกับ 8 ผู้ต้องหาที่อาจมีนายพานทองแท้ ชินวัตร เกี่ยวข้องด้วยนั้น ว่า ยังไม่ได้เห็นและยังไม่มีรายงานในเรื่องนี้ และปฏิเสธให้ความเห็นกรณีที่ น.ส.ยิ่งลักษณ์ ชินวัตร อดีตนายกรัฐมนตรีขอให้ คสช.หยุดใช้กฎหมายควบคุมคนเห็นต่าง