ศุภวิทย์ ถาวรบุตร เปิดความลับของเรขาคณิตวิเคราะห์ ผ่าน ‘กุญแจแห่งฟากฟ้า’

กาลิเลโอ กาลิเลอี นักวิทยาศาสตร์ระดับโลกชาวอิตาลีเคยกล่าวไว้ว่า คณิตศาสตร์เป็นภาษาที่ใช้อธิบายโลกธรรมชาติ หรือพูดอีกอย่างคือกุญแจที่ไขความจริงแห่งฟากฟ้า ให้มนุษย์ได้เข้าใจถึงความลับแห่งกฏเกณฑ์ของโลกกายภาพ

ถามว่าเข้าใจไหมในสิ่งที่กาลิเลโอพูด บอกตรงๆในฐานะเด็กสายศิลป์ที่ชีวิตเจอแค่สมการก็หน้ามืดว่า เข้าใจน้อยมาก จนกระทั่งมาเจอหนังสือเล่มนี้ “กุญแจแห่งฟากฟ้า: เรขาคณิตวิเคราะห์ จากกรีกโบราณถึงนิวตัน” โดย ผศ. ศุภวิทย์ ถาวรบุตร

หนังสือที่สร้างความเข้าใจให้เรา ถึงเรขาคณิตวิเคราะห์ ซึ่งมีส่วนสำคัญมากกับการเกิดขึ้นของการปฏิวัติทางวิทยาศาสตร์ ในยุโรประหว่างศตวรรษที่ 16-17 โดยการเล่าผ่าน “ประวัติศาสตร์” ของวิชาคณิตศาสตร์

ชีวิตเด็กสายศิลป์ดีขึ้นเยอะ เมื่ออ่านคณิตศาสตร์ผ่านของคุ้นเคยอย่างประวัติศาสตร์วิทยาศาสตร์

ศุภวิทย์ ถาวรบุตร ซึ่งปัจจุบันสอนอยู่ในสาขาวิชาประวัติศาสตร์ ภาควิชาประวัติศาสตร์ ปรัชญา และวรรณคดีอังกฤษ คณะศิลปศาสตร์ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์ เล่าให้ฟังถึงหนังสือเล่มนี้ด้วยรอยยิ้มว่า มาจากหัวข้อวิทยานิพนธ์ด้านประวัติศาสตร์ที่ว่าด้วยประวัติศาสตร์ของวิชาเรขาคณิตวิเคราะห์ ซึ่งส่วนหนึ่งมาจากความสนใจตอนที่เรียนระดับปริญญาตรีในคณะเศรษฐศาสตร์

“ตอนผมทำวิทยานิพนธ์ ผมไม่ถนัดและไม่ชำนาญเรื่องการอ่านเอกสารทางประวัติศาสตร์ ส่วนหนึ่งอาจเพราะตอนเรียนปริญญาตรีไม่ได้เรียนสายนี้ด้วย แต่คิดว่าตัวเราพอจะอ่านภาษาคณิตศาสตร์ เป็นภาษาที่ 3 ได้อยู่บ้าง จากจุดนี้จึงเริ่มไปหาหนังสือประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์มาอ่าน แล้วตื่นตาตื่นใจมาก เฉพาะเล่ม History of Mathematics ของ Boyer ก็ตื่นเต้นแล้วครับ เขาพยายามประมวลการเกิดขึ้นของคณิตศาสตร์ในแต่ละยุคสมัย เป็นการเปิดโลกทัศน์มาก เพราะเวลาเราเรียนคณิตศาสตร์ตั้งแต่ประถมจนถึงมหาวิทยาลัย ความรู้ทุกเรื่องมาถึงเราแบบที่เสมอภาคกันในมิติประวัติศาสตร์ อ่านแล้วรู้สึกว่าตัวเราไม่ได้รู้เรื่องพวกนี้เลยและมันน่าสนใจ”

จากวิทยานิพนธ์ในวันนั้นสู่หนังสือแนว Popular Science ในวันนี้ ที่เน้นเล่าเรื่องทางประวัติศาสตร์เป็นหลัก แม้ว่าสายประวัติศาสตร์ในไทย จะไม่ค่อยสนใจประวัติศาสตร์วิทยาศาสตร์มากนักก็ตาม ทั้งที่จริงๆแล้วทั้งวิทย์และศิลป์ มีความเชื่อมโยงระหว่างกันอยู่ไม่น้อย

“อาจารย์ที่ปรึกษาของผม (ธาวิต สุขพานิช) เคยบอกว่าปัญหาเรื่อง สายวิทย์-สายศิลป์ ทำให้ระบบการศึกษาที่เป็นอยู่ไม่ตรงกับใจของอาจารย์มากนัก

คนเรียนประวัติศาสตร์ส่วนมากมาจากสายศิลป์ เกิดเป็นความเคยชินว่าประวัติศาสตร์ต้องแนวนี้เพราะไปอ่านเอกสาร อ่านหลักฐาน อยู่กับตัวหนังสือ ตัวบท ตัวอักษร ไม่ได้ใช้อะไรที่เป็นวิทย์ เขาก็เลยไม่ได้ถือเอาองค์ความรู้ทางวิทยาศาสตร์เป็นหลักฐานให้ศึกษาในเชิงประวัติศาสตร์สักเท่าไร ช่องว่างจึงเกิดขึ้น

แม้ว่าช่วง 2 ทศวรรษมานี้ จะเริ่มเห็นแนวโน้มไปอ่านเอกสารหรือหลักฐานใหม่ๆกันมากขึ้น แต่ที่สุดการเลือกก็ยังต้องมาจากสิ่งที่คนอ่านอ่านแล้วนำมาทำงานต่อได้ หลักฐานไม่ได้เป็นฝ่ายเลือกนะครับ  หนังสือประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์ที่ผมไปเจอๆ มันไม่ได้ลุกขึ้นมากวักมือเรียกหรอกว่า “มาอ่านฉันสิ ใช้ฉันเป็นหลักฐานทางประวัติศาสตร์ได้นะ” เมื่อคนไม่เลือกเพราะเขาคิดว่าขาดพื้นฐานที่จะทำความเข้าใจ ต่อให้วรรณกรรมกลุ่มนี้มีอยู่ก็คงไม่ได้อานิสงส์จากการเปิดพื้นที่ใหม่ๆ ความไม่สนใจนี้น่าจะสะท้อนปัญหาที่ใหญ่กว่าและก่อตัวมาตั้งแต่การเรียนในระบบโรงเรียน

ประวัติศาสตร์จริงๆ ในขณะที่เกิดเหตุการณ์ใดๆ ไม่มีใครรู้หรือนึกหรอกว่ากำลังสร้างประวัติศาสตร์ เช่น สุนทรภู่เดินทางและแต่งนิราศ ท่านทำไปของท่าน ไม่ได้เขียนและคิดหรอกว่าภายหลังจะต้องมีคนนำงานของท่านมาอ้างในเชิงประวัติศาสตร์  ดังนั้นตัวแสดงในทางประวัติศาสตร์ล้วนทำไปตามแรงขับหรือบริบทที่เกี่ยวข้องทั้งนั้น นักวิทยาศาสตร์ในอดีตก็คงไม่ต่างกับสุนทรภู่ การทดลองหรือค้นพบของพวกเขา ถูกให้ความหมายเชิงประวัติศาสตร์จากคนรุ่นหลังที่รู้แล้วว่าอะไรเป็นอะไร แต่คนที่อยู่ในเหตุการณ์เขาคิดของเขาอีกแบบ

ถ้าเทียบแบบนี้ การแบ่งแยกไม่ได้มีมาตั้งแต่อดีตหรอกว่างานของฉันเป็นวิทย์ งานของเธอเป็นศิลป์  คนสมัยหลังอาจแบ่งแยกตามกรอบความรู้ที่เกิดขึ้นภายหลัง แต่กับตัวแสดงทางประวัติศาสตร์ เขาคิดด้วยกรอบนี้จริงเหรอ นิวตันอธิบายจักรวาลเพราะเขาต้องการอธิบายมันให้ผู้คนทราบ นิวตันไม่ได้คิดว่าตัวเองกำลังเสนอกฎทางฟิสิกส์ ชนิดที่ใครไม่เรียนฟิสิกส์อย่ามาอ่านงานของเขานะ

ผมว่าการหยิบตัวแสดงหรือแนวคิดในอดีตมาพิจารณาเชิงประวัติศาสตร์ต้องเปิดกว้าง ต่อให้เป็นผลงานเชิงวิทยาศาสตร์ แต่เมื่อต้องการสะท้อนความเป็นไปของอดีต มันต้องมีอะไรให้ค้นหา  คำถามประเภททำไมคนๆ นี้จึงคิดเรื่องนี้ ในเวลานี้ ควรใช้กับตัวแสดงทางประวัติศาสตร์ได้ไม่ว่าจะสายไหน ลองมองนิวตันแบบที่มองสุนทรภู่ดูบ้าง” ศุภวิทย์อธิบาย

จะว่าไปหากใครเคยอ่านประวัติศาสตร์วิทยาศาสตร์ก็จะพบว่า ในยุคของนิวตันยังไม่มีวิชาฟิสิกส์แยกออกมาต่างหาก แต่เรียกรวมกันไปว่า “ปรัชญาธรรมชาติ”

กระนั้นไม่ใช่ว่าอยู่ดีๆคณิตศาสตร์ก็เป็นคำตอบให้ธรรมชาติได้ เพราะศุภวิทย์เล่าว่าในช่วงก่อนหน้าปฏิวัติวิทยาศาสตร์ แม้จะมีการเรียนในโลกตะวันตกและบางเรื่องก็เรียนอย่างลุ่มลึก แต่มิติที่ขาดไปคือการเชื่อมโยงและอธิบายโลกธรรมชาติอย่างวิทยาศาสตร์สมัยใหม่

“จริงๆแล้วกรีกศึกษาเรขาคณิตเยอะมาก ดูยุคลิดก็ได้ แต่จุดเปลี่ยนในศตวรรษที่ 16 เกิดจากที่ใช้การวิเคราะห์เชิงคณิตศาสตร์อย่างจริงจัง คณิตศาสตร์ที่เป็นมาก่อนหน้าไม่ได้วางน้ำหนักในเรื่องนี้เลย อาจมีแตะๆบ้าง แต่ในภาพรวมเป็นคณิตศาสตร์ที่ใช้ในฟากนามธรรม ใช้เพื่อพัฒนาตรรกะและความคิด แต่ขาดการยึดโยงกับโลกธรรมชาติ หรือถ้ามีก็จะมีบ้างและออกแนวสุนทรียศาสตร์”

ซึ่งงานของนักวิทยาศาสตร์ชื่อดังทั้งหลาย ไม่ว่าจะเป็น โคเปอร์นิคัส กาลิเลโอ เคปเลอร์ หรือ นิวตัน ในยุคของการปฏิวัติวิทยาศาสตร์ สามารถแสดงให้เห็นถึงความสำคัญของคณิตศาสตร์ ว่าเป็นภาษาที่ใช้เข้าถึงความเป็นไปในธรรมชาติได้

“เรขาคณิตวิเคราะห์ให้กรอบการมองความสัมพันธ์ระหว่างปัจจัยต่างๆ โดยเห็นถึงทิศทางการเปลี่ยนแปลงที่เป็นรูปธรรม สรุปคือมันสำคัญเพราะเกิดการตื่นตัวว่า หากจะเข้าใจธรรมชาติที่สืบเนื่องมาจากพระผู้เป็นเจ้า คุณต้องใช้ภาษานี้ ภาษาอื่นจะไม่เท่าทันความเป็นไปในธรรมชาติ  เริ่มเห็นได้ว่าภาษาคณิตศาสตร์ช่วยให้เข้าถึงความจริง ทั้งหมด ทำให้การศึกษาธรรมชาติและจักรวาลวิทยาในเชิงพรรณนาเริ่มแสดงข้อจำกัดออกมาเมื่อเทียบกับการศึกษาเชิงปริมาณ ขอเทียบให้เห็นชัดนะครับ จักรวาลเชิงพุทธของเรา เช่นเล่าเรื่องไตรภูมิอาศัยการพรรณนาล้วนๆ ข้างบนมีอะไร ข้างล่างมีอะไร ขึ้นกี่ชั้น ลงกี่ชั้น แต่งานของตะวันตกในช่วงเปลี่ยนผ่านเริ่มมาพร้อมกับสารสนเทศที่อิงจากธรรมชาติ โดยผ่านคณิตศาสตร์และเรขาคณิตวิเคราะห์ สารที่ได้ก็จะเป็นอีกแนวทางหนึ่งไป

หลังการปฏิวัติวิทยาศาสตร์ เรื่องราวต่างๆ ที่ศึกษาถูกมองด้วยแว่นใหม่ ที่มองหาว่าเรื่องๆนั้น มีเหตุปัจจัย ใดเกี่ยวข้องบ้าง”

ไม่น่าแปลกใจเลย ที่นี่จะเป็นหนังสือที่เราซึ่งมีความรู้คณิตศาสตร์ระดับม.ต้นอ่านแล้วสนุก ไม่รู้สึกยุ่งยากซับซ้อน เข้าถึงอีกแง่มุมของประวัติศาสตร์ ที่เชื่อมโยงกับความคิดและบุคคลในฟากวิทยาศาสตร์

ซึ่งศุภวิทย์บอกว่านั่นคือความมุ่งหมายของเขาที่อยากให้คนอ่านรู้สึก

“น่าจะช่วยเปิดพื้นที่ให้กับการศึกษาประวัติศาสตร์โดยขยับจากหลักฐานที่นักประวัติศาสตร์คุ้นเคยบ้าง

อยากให้อ่านหนังสือแล้วได้มองประวัติศาสตร์วิทยาศาสตร์ด้วยสายตาของความเป็นไปได้ครับ”

…….

ดอกฝน

 

บทความก่อนหน้านี้“กรมสรรพากร”ลุ้นภาษีอีบิซิเนส ผ่านร่างกม.ภายในปีนี้ 
บทความถัดไปรอขึ้นเงินรางวัลลอตเตอรี่ เลยถูกรางวัลเพิ่มขึ้นอีกเป็นล้าน?