เมื่อเวลา 09.15 น. วันที่ 3 พฤษภาคม ทำเนียบรัฐบาล พล.อ.ทวีป เนตรนิยม เลขาธิการสภาความมั่นคงแห่งชาติ (สมช.) ให้สัมภาษณ์ก่อนประชุมคณะรัฐมนตรี (ครม.) ถึงสถานการณ์ความเคลื่อนไหวในช่วงเวลานี้ ว่า ขณะนี้ทุกคนต่างออกมาแสดงความคิดเห็น แต่ขอเตือนว่าให้ช่วยระมัดระวัง ให้มีขอบเขตเสรีภาพในการแสดงความเห็นควรมีขอบเขต และขอให้เคารพ พ.ร.บ.ประชามติ ที่ออกมาแล้ว ทั้งนี้เท่าที่ประเมินสถานการณ์ยังไม่ถึงกับมีอะไรรุนแรง มีเพียงกลุ่มบุคคลหรือบุคคลที่ออกมาแสดงความคิดเห็นซึ่งเป็นเรื่องปกติ ขอย้ำว่าให้อยู่ในขอบเขตของกฎหมาย ซึ่งคณะกรรมการการเลือกตั้ง (กกต.) ชี้แจงแล้วว่าอะไรทำได้หรือไม่ได้ขอให้ปฏิบัติตามนั้นทุกอย่างจะเรียบร้อย
เมื่อผู้สื่อข่าวถามว่า การแสดงความคิดเห็นในขณะนี้เป็นอย่างไร พล.อ.ทวีปกล่าวว่า การแสดงความเห็นขนาดนี้มีกฎระเบียบว่าอะไรกระทำได้หรือไม่ได้และไม่ว่าจะมีการสืบพยานไปถึงใครว่าอยู่เบื้องหลังก็ต้องเชิญการเคลื่อนไหว ก็ต้องเชิญ มาให้ปากคำทั้งหมด ซึ่งเป็นหน้าที่ของเจ้าพนักงานดำเนินการ
เมื่อถามกรณีที่มีข่าวว่า มีชื่อของนายพานทองแท้ ชินวัตร บุตรชายนายทักษิณ ชินวัตร อดีตนายกรัฐมนตรี เข้ามาเกี่ยวข้องกับการเคลื่อนไหวต่อต้านคสช.จะทำให้กระแสค้านประชามติจุดติดหรือไม่ เลขาฯสมช.กล่าวว่า ถ้ามัวแต่กลัว ในขณะที่สิ่งที่จะต้องทำตามมาคือการรักษากฎหมายก็จะไม่เกิด ถามว่าถูกต้องหรือไม่ ที่ผ่านมาความรุนแรงที่เกิดขึ้นนั้นเพราะมีคนไม่ทำตามกฎหมายตั้งแต่ก่อนปฏิวัติ
เมื่อถามว่ายังมีเพจที่มีเนื้อหาต่อต้านคสช.อยู่อีกเยอะหรือไม่ พล.อ.ทวีป กล่าวว่า ไม่สามารถบอกได้ เพราะเป็นเรื่องแต่ละบุคคล ทุกคนมีสิทธิเสรีภาพในการแสดงความคิดเห็นแต่ต้องอยู่ในกรอบของกฎหมายประชามติแต่หากฝ่าฝืนกฎระเบียบก็เป็นเรื่องของเจ้าหน้าที่ดำเนินการถ้าไม่ทำ จะถามว่าละเลยในการปฏิบัติหน้าที่ ทั้งนี้เท่าที่ติดตามยังไม่พบความเคลื่อนไหวเพิ่มเติม แต่ก็ต้องมีการสอบสวนขยายผลจากแปดคนที่ถูกจับถ้าพาดพิงไปถึงใครก็ต้องเชิญมาให้ข้อมูล
