เมื่อวันที่ 29 มิถุนายน พ.ต.อ.กฤษณะ พัฒนเจริญ รองโฆษกสำนักงานตำรวจแห่งชาติ กล่าวถึงกรณีนายสุเทพ เทือกสุบรรณ แกนนำ กปปส.และ นายจตุพร พรหมพันธุ์ แกนนำ นปช. ไลฟ์สดผ่านเฟซบุ๊กแสดงความเห็นประชามติร่างรัฐธรรมนูญ ว่าพล.ต.อ.จักรทิพย์ ชัยจินดา ผู้บัญชาการตำรวจแห่งชาติ(ผบ.ตร.) สั่งการให้ติดตามความเคลื่อนไหวและการแสดงความเห็นของทั้ง 2 คนอย่างใกล้ชิด พร้อมยืนยันตำรวจไม่ทำ 2 มาตรฐาน โดยจะไม่จับตาฝ่ายใดเป็นพิเศษ แต่หากใครกระทำผิดกฎหมายก็จะดำเนินคดีเหมือนกัน นอกจากนี้ตำรวจยังได้ดำเนินคดีกับบุคคลและกลุ่มบุคคลที่เคลื่อนไหวกระทำผิดเกี่ยวกับการทำประชามติร่างรัฐธรรมนูญไปแล้วหลายคดี
รองโฆษกตร. กล่าวเพิ่มเติมด้วยว่า ขอให้ประชาชนศึกษารายละเอียดเกี่ยวกับข้อกำหนดทั้งที่สามารถทำได้ และทำไม่ได้ ของการออกเสียงประชามติร่างรัฐธรรมนูญ ที่คณะกรรมการการเลือกตั้งหรือ กกต.และหน่วยงานที่เกี่ยวข้องกำหนดไว้ เพื่อป้องกันการกระทำผิดกฎหมายด้วย
