เส้นโค้งรูปต่าง ๆ ชอง COVID-19 ในประเทศไทย กับยุทธศาสตร์ทางออก (exit strategy)
สมัยเรียนชั้นชั้นประถมและมัธยม เราจะเรียนสัดส่วนการเปลี่ยนแปลงเป็นสัดส่วน เช่น รถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม. ต่อ ชม. วิ่งไป 5 ชม ก็จะเพิ่มชม.ละ 60 กม จนไปสิ้นสุดที่ 300 กม
แต่การเปลี่ยนแปลงจำนวนหรือปริมาณในโลกนี้ ส่วนใหญ่เพิ่มหรือลดเป็น “เท่า” ที่เราเรียกว่า exponential ที่ไปเรียนตอนชั้นมัธยมปลาย แทนที่จะเรียนไปพร้อม ๆ กัน เช่น
- ดอกเบี้ยมีการทบต้น ถ้ากู้เงิน 100 บาท ด้วยอัตราดอกเบี้ยร้อยละ 10 ต่อปี แล้วไม่จ่ายซักที ต้นปีทีสองเงินต้นก็เพิ่มเป็น 110 บาท ต้นปีที่สามก็เป็น 121 บาท (ไม่ใช่ปีละ 10 บาททุกปีนะครับ) ปลายปีที่ 8 ดอกเบี้ยก็ทบต้นแล้ว
โลโก้ของวิทยาลัยวิชาการศึกษาเมื่อก่อตั้งเป็น exponential curve คือ ความรู้ หรือ จำนวนประชากรที่เรียนรู้จะเพิ่มขึ้นเป็นเท่า ๆ เติบโตเร็วมากเหมือนดอกเบี้ยทบต้นที่ว่ามานี้ น่าศรัทธานะครับ
- สารกัมมันตรังสี ปล่อยพลังลดลงวันละ 5% สิ้นวันที่ 5 รังสีที่ปล่อยได้ก็เหลือเพียงราวครึ่งเดียวของตอนแรก หรือ ค่า half life ประมาณ 5 วัน
หวังว่าความรู้หรือประชากรที่มีความรู้ของไทยไม่ลดลงเป็น negative exponential เหมือนตัวอย่างกัมมันตรังสีนี้นะครับ Half life ความรู้โดยเฉพาะด้านคณิตศาสตร์ของคนไทยเราอยู่ได้กี่วันครับ?
สมัยเมื่อสี่สิบปีที่แล้ว เชื่อว่า ประชากรในโลกนี้เพิ่มเป็น exponential และประชากรจะล้นโลกครับ เจ้าของทฤษฎีนี้ คือ มัลทัส (Malthus) บอกไว้เมื่อสองร้อยปีที่แล้วว่า โลกจะแน่นไปด้วยมนุษย์
ต่อมาพบว่าเรายังเรียนรู้จากมัลทัสไม่หมด เมื่อเพิ่มไปถึงจุดนึง ประชาชนจะรู้สึกว่าแน่นอึดอัดเกินไป โลกไม่น่าอยู่ การเจริญพันธุ์น้อยลง อัตราการเพิ่มน้อยลง เส้นโค้งที่ชี้ขึ้นก็ค่อย ๆ งอไปทางขวา กลายเป็นรูปตัว S ภาษาคณิตศาสตร์เรียกว่า logistic curve มีฟังก์ชันเพิ่มเติมที่ทำให้ exponential กลายเป็น logistic เรียกส่วนนี้ว่า crowdedness effect แปลว่า ฝูงชนหนาแน่นเกินไป ซึ่งประเทศเราคนก็ไม่เยอะ แต่เรากลับพบ crowdedness effect เร็วกว่าประเทศอื่น คนรุ่นใหม่ของเรา ไม่ยอมแต่งงาน ไม่ยอมมีลูกเต้า หรือ เปลี่ยนไปเป็นเพศตรงกันข้าม ทำให้การเจริญพันธุ์ลดลง เราจะได้อยู่ในอนาคตโดยไม่ต้องเผชิญกับผู้คนที่หนาแน่นเกินไป
แบคทีเรีย ก็เหมือนคนครับ เวลาเพาะเชื้อในห้องแลบ ระยะแรกเริ่มเชื้อก็จะเพิ่มจำนวนมากอย่างรวดเร็ว จนถึงจุดนึง อาหารเริ่มขาดแคลน มันก็ตายไปบ้าง บางชนิดที่เหลือก็จับฝัก (spore) เพื่อไม่ต้องกินอาหาร ทนต่อความแห้งแล้งและสภาพที่ไม่เอื้ออำนวยเป็นเวลานาน ๆ จนสภาพการณ์ดีแล้วค่อยเติบโตแบบ exponential ใหม่
โรคระบาดในระยะแรกเริ่ม ก็มีการเพิ่มเป็น “เท่า” เหมือนกัน แพร่จากคนนึงไปยังคนอื่นด้วยค่า R ที่มากกว่า 1 เป็น exponential curve พอคนป่วยมากสิ่งแวดล้อมก็ไม่ค่อยเอื้ออำนวยต่อการระบาด เช่น คนติดเชื้อง่ายตายไป เหลือแต่คนที่มีภุมิต้านทาน เชื้อไปทางไหนก็เจอแต่อุปสรรค นอกจากนี้มนุษย์ยังต่อสู้ด้วย social distancing บ้าง ป้องการแพร่เชื้อโดยสวมหน้ากากอนามัยและล้างมือบ้าง สายพันธุ์ที่ร้ายแรงฆ่าคนได้มากในเวลาอันรวดเร็วก็จะค่อย ๆ สูญพันธุ์ไป หรือ ค่า R น้อยกว่า 1 เหลือแต่สายพันธุ์ที่อยู่กับมนุษย์โดยไม่กำแหงหาญนัก ผู้ป่วยแต่ละคนก็แพร่เชื้อได้น้อยลง คนก็ป่วยและตายน้อยลง เราก็จะเห็น exponential curve ของเชื้อกลายเป็น logistic curve หรือ รูปตัว S เชื้ออาจจะหายไปจนสูญพันธุ์ หรือ ไปหลบซ่อนอยู่ในตัวมนุษย์บางกลุ่ม หรือ อยู่ในสัตว์ อยู่ในสิ่งแวดล้อมอื่น ๆ ก็แล้วแต่โอกาส
ประสบการณ์ของโรคหัดที่ติดต่อกันได้ง่ายมากก็เป็นอย่างนี้มาเป็นร้อยปีพันปี แต่เกิดขึ้นกับเด็ก เพราะเด็กรับเชื้อแล้วแพร่เชื้อง่ายป่วยหนัก และ ตายง่าย ที่ไม่ตาย (เดนตาย) ก็มีภูมิต้านทานไปตลอดชีวิต หมดเด็กรุ่นนึงไปแล้ว เชื้อก็ไม่รู้จะไปเล่นงานใคร ก็ต้องสงบเสงี่ยมรอเด็กเกิดใหม่มีจำนวนมากพอแล้วค่อยระบาดบุกราวีเด็กน้อยรุ่นใหม่ สถิติโรคหัดในสมัยก่อนจึงเป็น curve ขึ้น ๆ ลง ๆ เป็นจังหวะ
อย่างนี้เราเรียกว่า คลื่น หรือ oscillation wave เหมือนคลื่นกระแสไฟฟ้า น้ำขึ้นน้ำลง และอื่น ๆ จังหวะช่วงคลื่นก็แล้วแต่จังหวะการเกิดของประชากรมนุษย์ ปัจจุบันอัตราการเกิดต่ำ นอกจากนั้นเด็กยังฉีดวัคซีน การเกิดโรคหัดจึงมีช่วงคลื่นที่ยาวกว่าเดิม และยอดคลื่นที่สั้นกว่าเดิม
โรคระบาดแต่ละโรคแพร่โดยกลไกไม่เหมือนกัน โควิดแพร่โดยระบบทางเดินหายใจเหมือนโรคหัด และไข้หวัดใหญ่ โรคระบาดบางชนิดเช่น zika ที่ทำให้เด็กเกิดมาพิการหัวเล็ก แพร่โดยยุงลายเหมือนไข้เลือดออก โรคเอดส์แพร่โดยเพศสัมพันธ์และการรับเชื้อผ่านเข็มฉีดยาและการรับเลือด เป็นต้น ไม่ว่าจะระบาดโดยเส้นทางไหน ก็มีระดับของการเจ็บป่วยของประชากรขึ้น ๆ ลง ๆ คล้ายกัน คือ เริ่มต้นเป็น exponential ต่อไปเป็นตัว S และระยะยาวเป็นคลื่น
ตัวอย่างของการสงบของโรคระบาดโดยประชากรไม่จำเป็นต้องมีภูมิต้านทานสูงมากมีอยู่หลายโรค ที่ทีมผมทำวิจัยอยู่เร็ว ๆ นี้ คือ ไข้ซิก้า (zika) ประขากรทั่วไปมีภูมิต้านทานอยู่ในระดับหนึ่ง เมื่อมีโรคระบาดเกิดขึ้นภูมิต้านทานก็สูงขึ้น แต่ไม่ได้สูงมาก โรคสงบลง ณ จุดที่มีการระบาดแล้วก็ไประบาด ณ จุดอื่น ๆ การหยุดระบาดอาจจะเกิดจากความสัมพันธ์ระหว่างเชื้อกับยุงนำโรค และประชากรยุงด้วย ไม่ใช่ประชากรคน หรือความสัมพันธ์ระหว่างเชื้อกับคนเท่านั้น
ระดับยอดคลื่นและช่วงคลื่นของแต่ละโรคไม่ได้ขึ้นอยู่กับภูมิต้านทานของประชากรอย่างเดียว มันขึ้นกับปัจจัยอื่น ๆ ที่เรารู้และไม่รู้อีกมาก เห็นได้ว่าโควิดในเอเชียไม่เหมือนตะวันตก ไทยเราไม่จำเป็นต้องเหมือนอเมริกา และ ยุโรป โมเดลทางคณิตศาสตร์ที่เราไปลอกการบ้านเขามาส่วนใหญ่ให้คำตอบที่ผิด ด้วยเหตุผลร้อยแปด เราจึงไม่ต้องมี strategic exit หรือ ยุทธศาสตร์การหลุดพ้นจาก COVID-19 เข้าสู่ระยะฟื้นฟูเศรษฐกิจเหมือนประเทศเหล่านั้น เราต้องพิจารณารูปธรรมของเราทั้งด้านการระบาดของโรค และพื้นฐานทางสังคมเศรษฐกิจ แล้วปรับยุทธศาสตร์เป็นระยะ ๆ ทางออกก็จะค่อยปรากฏชัดขึ้นเอง
