‘การทดลองในความคิด’ สุดยอด ‘อาวุธ’ ของไอน์สไตน์ | บัญชา ธนบุญสมบัติ

ในบทความเรื่อง ‘คำคม ‘จินตนาการสำคัญกว่าความรู้’ มาจากไหน?‘ ผมปิดท้ายว่าไอน์สไตน์ชอบใช้ ‘การทดลองในความคิด’ หรือ Gedankenexperiment ในภาษาเยอรมัน ประเด็นนี้สำคัญจึงขอเล่ารายละเอียดครับ

ตอนที่ไอน์สไตน์อายุราว 4-5 ขวบ เขานอนป่วยอยู่บนเตียง พ่อได้นำเข็มทิศมาให้เป็นของขวัญ ไอน์สไตน์บอกในภายหลังว่าเขารู้สึกพิศวงเนื่องจากเข็มแม่เหล็กขยับไปมาได้ราวกับถูกควบคุมด้วยสนามแรงบางอย่างที่มองไม่เห็น แทนที่จะเป็นกลไกของการแตะหรือสัมผัส เขากล่าวว่า

“ผมยังจำได้ดี หรืออย่างน้อยก็เชื่อว่าผมจำได้ ประสบการณ์ครั้งนั้นประทับและตราตรึงอยู่ในใจผมมาตลอด มันต้องมีอะไรบางอย่างที่ซ่อนอยู่ลึกๆ เบื้องหลังสรรพสิ่งอย่างแน่นอน”

เมื่อเขาโตขึ้น พ่อแม่ก็ซื้อตำราเรขาคณิตและพีชคณิตให้ฝึกเรียนล่วงหน้า ส่วนอาชื่อ ยาคอบ ไอน์สไตน์ ซึ่งเป็นวิศวกรก็ช่วยสอนพีชคณิต

ตอนไอน์สไตน์อายุ 12 ปี น้องสาวชื่อมายาเล่าว่าพี่ชายชอบแก้โจทย์เลขคณิตที่ซับซ้อน แถมยังพิสูจน์ทฤษฎีบทใหม่ๆ ได้ด้วยตนเอง มายาบอกว่า “(พี่) ลืมเพื่อน ลืมเล่นหมด วันทั้งวันเอาแต่นั่งคิดแก้โจทย์ และไม่ยอมเลิกจนกว่าจะหาคำตอบได้”

โยฮันน์ ไฮน์ริช เพสตาโลซซี
ที่มา : https://en.wikipedia.org/wiki/Johann_Heinrich_Pestalozzi

มีครั้งหนึ่งซึ่ง มักซ์ ทัลมุด นักศึกษาแพทย์ผู้ยากจน นำหนังสือภาพยอดนิยมชุด ‘หนังสือว่าด้วยวิทยาศาสตร์เกี่ยวกับธรรมชาติสำหรับประชาชนทั่วไป’ มาให้เขาอ่าน หนังสือชุดนี้มี 21 เล่ม เขียนโดยอารอน แบร์นชไตน์ (Aaron Bernstein) ไอน์สไตน์บอกว่า “เป็นหนังสือที่อ่านแล้วแทบวางไม่ลง”

หนังสือชุดนี้มีอิทธิพลต่อความคิดของไอน์สไตน์อย่างยิ่ง ในบทเกริ่นนำของเล่มแรก ผู้เขียนคือแบร์นชไตน์กล่าวถึงความเร็วแสงซึ่งเป็นเรื่องที่ไอน์สไตน์สนใจมาก ส่วนในเล่ม 8 ก็เขียนถึงความเร็วแสงถึง 11 แห่ง การที่ไอน์สไตน์สร้างทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษขึ้นมาส่วนหนึ่งเป็นเพราะอิทธิพลของหนังสือชุดนี้นี่เอง

ประโยคหนึ่งในหนังสือที่ไอน์สไตน์ประทับใจคือ “เนื่องจากแสงทุกชนิดเดินทางด้วยความเร็วที่เท่ากันหมด ดังนั้น จึงอาจเรียกได้ว่า กฎเรื่องความเร็วแสงเป็นกฎที่ใช้ได้อย่างกว้างขวางครอบคลุมที่สุดในบรรดากฎแห่งธรรมชาติทั้งปวง”

เมื่ออายุได้ 16 ปี หนุ่มน้อยไอน์สไตน์ช่วยงานธุรกิจของครอบครัว เขาเรียนรู้การทำงานของแม่เหล็ก ขดลวด และกระแสไฟฟ้า มีครั้งหนึ่งที่อายาคอบมีปัญหาการคำนวณเกี่ยวกับเครื่องจักรใหม่ อายาคอบเล่าให้เพื่อนฟังว่า “ผมกับวิศวกรผู้ช่วยคิดจนหัวแทบแตกอยู่หลายวัน แต่เจ้าเด็กหนุ่มนั่นคิดออกในเวลาแค่ 15 นาที ไม่ใช่แค่นี้ ยังมีอีกหลายเรื่องนะ”

ไอน์สไตน์ ในช่วงที่ทำงานที่สำนักงานจดสิทธิบัตร
ที่มา : https://www.dpma.de/english/our_office/publications/milestones/greatinventors/einstein/index.html

ไอน์สไตน์เขียนบทความชิ้นแรกเมื่ออายุ 16 ปี บทความชื่อ “การตรวจสอบสถานะของอีเทอร์ในสนามแม่เหล็ก” เขียนด้วยลายมือและยาว 14 ย่อหน้า เขาเสนอแนะว่าควรทำการทดลองบางอย่างเพื่ออธิบายว่ามีสนามแม่เหล็กเกิดขึ้นรอบๆ กระแสไฟฟ้า แต่เขาก็เขียนไว้ด้วยว่า “เนื่องจากผมไม่มีอุปกรณ์อะไรเลยที่จะศึกษาเรื่องนี้ให้ลึกซึ้งขึ้น นอกจากการคิดตรึกตรองเพียงอย่างเดียว ดังนั้น ผมขอว่าโปรดอย่าด่วนตีความเรื่องนี้ว่าเป็นแค่เรื่องผิวเผิน”

ที่เล่ามานี้คงเห็นได้ชัดว่าไอน์สไตน์เป็นนักคิดตั้งแต่เยาว์วัย อย่างไรก็ดีเหตุการณ์สำคัญที่สุดที่ฝึกเขาให้ใช้ ‘การทดลองในความคิด’ อย่างเป็นระบบมาจากการที่เขาได้เข้าเรียนในโรงเรียนประจำแคว้นในหมู่บ้านอาเรา โรงเรียนนี้ชื่อ Alte Kantonsschule Aarau หรือบางทีเรียกว่า Kantonschule Aarau หรือเรียกสั้นๆ ว่า Kantonsschule

โรงเรียนแห่งนี้ใช้ระบบการสอนตามแนวทางของโยฮันน์ ไฮน์ริช เพสตาโลซซี (Johann Heinrich Pestalozzi) นักปฏิรูปการศึกษาชาวสวิส เมื่อต้นศตวรรษที่ 19 เพสตาโลซซีเชื่อในการส่งเสริมให้นักเรียนสร้างมโนภาพ และยังเห็นความสำคัญของการสร้างเสริม ‘คุณค่าภายใน’ และความเป็นตัวของตัวเองแก่นักเรียนทุกคน

เพสตาโลสซีให้หลักว่า นักเรียนควรได้รับอนุญาตให้คิดหาข้อสรุปด้วยตัวเองโดยการใช้ขั้นตอนที่เริ่มจากการสังเกตอย่างใกล้ชิด จากนั้นก็ใช้ญาณหยั่งรู้ การคิดเชิงมโนทัศน์ และการสร้างมโนภาพ หลักการทางคณิตศาสตร์และฟิสิกส์สามารถเรียนรู้และเข้าใจได้ด้วยวิธีเหล่านี้ ไม่ควรสอนให้ท่องจำ ทำซ้ำๆ หรือป้อนความรู้ให้นักเรียน

เพสตาโลซีเขียนว่า “การเข้าใจเชิงมโนทัศน์เป็นวิธีการสอนที่แท้จริงและจำเป็นในการพิจารณาสิ่งต่างๆ อย่างถูกต้อง การเรียนเรื่องตัวเลขและภาษามีความสำคัญรองลงไป”

เมื่อไอน์สไตน์ได้เรียนรู้เครื่องมือช่วยคิดอันวิเศษนี้แล้ว เขาพยายามนึกภาพว่าจะเป็นอย่างไรหากมีโอกาสท่องไปกับลำแสง ไอน์สไตน์เล่าให้เพื่อนฟังในภายหลังว่า

“ที่เมืองอาเรา ผมได้ลองทำ ลองคิดแบบเด็กๆ เป็นครั้งแรก ซึ่งมีผลโดยตรงต่อทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ ถ้าคนวิ่งตามคลื่นแสงด้วยความเร็วเท่ากับแสง ก็จะได้การเรียงตัวของคลื่นที่เป็นอิสระจากเวลาโดยสิ้นเชิง แน่นอนว่าเรื่องอย่างนี้มันไม่มีทางเป็นไปได้”

การทดลองในความคิดด้วยการสร้างมโนภาพ หรือ Gedankenexperiment เป็นคุณลักษณะโดดเด่นที่สุดของไอน์สไตน์ ตลอดชีวิตไอน์สไตน์ใช้วิธีนี้หลายครั้ง ตัวอย่างเช่น

เขาค้นพบว่าเหตุการณ์สองเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นพร้อมกันสำหรับคนคนหนึ่ง อาจเกิดขึ้นไม่พร้อมกันสำหรับอีกคนซึ่งกำลังเคลื่อนที่เทียบกับคนแรก เขาคิดถึงรถไฟที่กำลังเคลื่อนที่ แล้วสมมุติว่าฟ้าผ่าลงมาที่คันดินรองรับทางรถไฟที่จุดสองจุดคือ A และ B จากนั้นพิจารณามุมมองของผู้สังเกตคนแรกที่อยู่ใกล้ทางรถไฟตรงจุดกึ่งกลางระหว่างจุด A และ B และมุมมองของผู้สังเกตอีกคนที่อยู่บนรถไฟ

ไอน์สไตน์พบว่าผู้สังเกต 2 คนนี้จะระบุเวลาที่เกิดฟ้าผ่าที่จุด A และ B แตกต่างกัน นี่คือหลักการเกิดขึ้นพร้อมกัน (principle of simultaneity) ซึ่งเป็นหลักการสำคัญข้อหนึ่งในทฤษฎีสัมพัทธภาพ

หลักการสำคัญอีกข้อหนึ่งที่เป็นจุดเริ่มต้นของการพัฒนาทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปเกิดจากจินตนาการเพียงแวบเดียว เขาเล่าว่า “ผมนั่งอยู่ที่เก้าอี้ในสำนักงานสิทธิบัตรที่เมืองแบร์น ทันใดนั้นก็มีความคิดหนึ่งแวบเข้ามาว่า ถ้าคนตกจากที่สูง เขาก็จะไม่รู้สึกถึงน้ำหนักของตนเอง”

ความคิดนี้หมายความว่าความเร่งกับความโน้มถ่วงของโลกให้ผลลัพธ์เหมือนกันอย่างแยกไม่ออก เรียกว่า ‘หลักแห่งความสมมูล (principle of equivalence)

ภายหลังไอน์สไตน์เรียกวินาทีแห่งการหยั่งรู้ดังกล่าวว่า ‘ความคิดอันแสนสุขที่สุดในชีวิตของผม’ ข้อความในภาษาเยอรมันที่เขาใช้คือ ‘der gl?cklichste Gedanke meines Lebens’

ไอน์สไตน์ยังขัดเกลาการทดลองในความคิดเรื่องคนตกจากที่สูงโดยจินตนาการถึงคนที่อยู่ในห้องปิด (มองไม่เห็นภายนอก) ซึ่งลอยอยู่ในอวกาศอันไกลโพ้น ไกลจากดวงดาวและมวลขนาดใหญ่ ไอน์สไตน์บอกว่า “จะไม่มีความโน้มถ่วงสำหรับผู้สังเกตคนนี้ เขาต้องใช้เชือกผูกตนเองไว้กับพื้น มิฉะนั้นแรงกระทบเพียงนิดเดียวที่มีต่อพื้นจะทำให้เขาค่อยๆ ลอยขึ้นไปที่เพดาน”

จากนั้นก็จินตนาการต่อว่ามีเชือกคล้องที่ตะขอเหนือหลังคาห้อง แล้วออกแรงดึงเชือกด้วยแรงคงที่ ผลก็คือคนคนนั้นจะรู้สึกเหมือนถูกกดลงไปที่พื้น และถ้าเขาหยิบอะไรออกมาจากกระเป๋าแล้วปล่อย ของชิ้นนั้นก็จะตกลงบนพื้นห้อง

ส่วนเรื่องที่ความโน้มถ่วงเป็นการบิดโค้งของผืนกาล-อวกาศนั้น มีเกร็ดเล่าว่าเมื่อลูกชายคนเล็กชื่อเอดูอาร์ดถามว่าทำไมพ่อถึงได้มีชื่อเสียงโด่งดัง ไอน์สไตน์ตอบง่ายๆ ว่า “เมื่อแมลงตาบอดคลานไปบนพื้นผิวของกิ่งไม้โค้ง มันจะไม่สังเกตว่าเส้นทางที่มันคลานไปนั้นจริงๆ แล้วเป็นเส้นโค้ง” ไอน์สไตน์บอกลูกว่า “พ่อเพียงแต่โชคดีที่สังเกตเห็นสิ่งที่แมลงตัวนั้นไม่เห็น”

อาจมีคำถามว่าการทดลองในความคิดของไอน์สไตน์ถูกต้องเสมอไปหรือเปล่า?

คำตอบคือ ไม่ครับ โดยเฉพาะเมื่อไอน์สไตน์พยายามโจมตีกลศาสตร์ควอนตัมว่าเป็นทฤษฎีที่ไม่สมบูรณ์ เรื่องนี้กรณีหนึ่งเกิดจากการที่ไอน์สไตน์คิดไม่ครบถ้วน และอีกกรณีหนึ่งกลับส่งผลพลิกกลับทำให้กลศาสตร์ควอนตัมเกิดความก้าวหน้ายิ่งขึ้นไปอีก สองเรื่องนี้สนุกและจะหาโอกาสเล่าให้อ่านอีกที

สุดท้ายหากถามว่าไอน์สไตน์ใช้การทดลองในความคิดล้วนๆ เมื่อคิดอะไรใหม่ๆ หรือเปล่า?

คำตอบคือ ไม่ครับ เขาใช้การทดลองในความคิดเป็นจุดเริ่มต้น แต่ในที่สุดก็ต้องต่อยอดความคิดนั้นออกไปโดยใช้การคำนวณเชิงทฤษฎี และข้อมูลหลักฐานจากการทดลองหรือการสังเกตมาสนับสนุนเสมอ

ดังนั้น คำคมอันโด่งดังของเขาที่ว่า “จินตนาการสำคัญกว่าความรู้” นั้นในแง่หนึ่งหมายถึงว่า ในทางวิทยาศาสตร์เราอาจใช้จินตนาการเป็นจุดตั้งต้นในการหาความรู้ใหม่ๆ แต่สิ่งที่ได้จากจินตนาการจะต้องสอดคล้องกับข้อเท็จจริงทั้งที่มีอยู่ และที่จะเกิดขึ้นด้วยนั่นเองครับ

สะดวก ฉับไว คุ้มค่า สมัครสมาชิกนิตยสารมติชนสุดสัปดาห์ได้ที่นี่https://t.co/KYFMEpsHWj

— MatichonWeekly มติชนสุดสัปดาห์ (@matichonweekly) July 27, 2022