นีลส์ โบร์ สถาปนิกของ ‘การตีความแบบโคเปนเฮเกน’ สำหรับกลศาสตร์ควอนตัม (1)
Multiverse | บัญชา ธนบุญสมบัติ
นีลส์ โบร์
สถาปนิกของ ‘การตีความแบบโคเปนเฮเกน’
สำหรับกลศาสตร์ควอนตัม (1)
นักฟิสิกส์คนหนึ่งซึ่งมีอิทธิพลอย่างสูงในช่วงที่ทฤษฎีควอนตัมและกลศาสตร์ควอนตัมถือกำเนิดขึ้นมาใหม่ๆ คือ นีลส์ โบร์ เขาไม่ได้เป็นเพียงแค่นักวิทยาศาสตร์ที่ชาญฉลาด แต่ยังเป็นนักกีฬา นักปรัชญา แถมยังมีบทบาทสำคัญในการผลักดันให้มีการควบคุมพลังงานนิวเคลียร์อีกด้วย
ในภาพยนตร์เรื่อง Oppenheimer ของคริสโตเฟอร์ โนแลน ตัวละครโบร์ปรากฏตัวในหลายฉาก เช่น ช่วงต้นภาพยนตร์ในฉากย้อนอดีตสมัยที่ออปเพนไฮเมอร์ยังศึกษาอยู่ที่มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ โบร์ได้แนะนำนักฟิสิกส์หนุ่มผู้นี้ให้ไปศึกษาต่อกับมักซ์ บอร์น ที่เยอรมนี โดยกล่าวว่า “ไปเยอรมนีสิ ไปเรียนกับมักซ์ บอร์น เรียนรู้แนวทางของทฤษฎี แล้วฉันจะแจ้งข่าวไป”
ส่วนในอีกฉากหนึ่ง โบร์ถามออปเพนไฮเมอร์ว่า “นายได้ยินเสียงดนตรีไหม โรเบิร์ต?” คำถามนี้เป็นเชิงอุปมาอุปไมยที่ว่านักฟิสิกส์บางคนหยั่งรู้และเข้าใจฟิสิกส์ได้อย่างลึกซึ้ง ราวกับ “ได้ยิน” ความงดงามของทฤษฎีทางฟิสิกส์ มากไปกว่าเป็นเพียงแค่สมการ อันเป็นคุณสมบัติที่โบร์มองเห็นในตัวออปเพนไฮเมอร์นั่นเอง
น่ารู้ด้วยว่าคำพูดที่ปรากฏในภาพยนตร์นี้ แม้จะไม่ได้มีหลักฐานจริงในประวัติศาสตร์ แต่การแต่งเติมเสริมขึ้นมานี้นอกจากเพื่อเพิ่มอรรถรสในการชมแล้ว ยังบ่งเป็นนัยว่านีลส์ โบร์ เป็นนักวิทยาศาสตร์คนสำคัญอย่างยิ่งในช่วงเวลาดังกล่าว
นีลส์ โบร์
ที่มา : https://en.wikipedia.org/wiki/Niels_Bohr
นีลส์ เฮนริก เดวิด โบร์ (Niels Henrik David Bohr) เกิดเมื่อวันที่ 7 ตุลาคม ค.ศ.1885 ที่กรุงโคเปนเฮเกน ประเทศเดนมาร์ก เขาเกิดในครอบครัวปัญญาชน
พ่อของเขาคือ คริสเตียน โบร์ (Christian Bohr) เป็นศาสตราจารย์ด้านสรีรวิทยาที่มีชื่อเสียง ถึงขนาดมีคำว่า Bohr Effect ซึ่งเป็นปรากฏการณ์ที่เฮโมโกลบิน (โปรตีนในเม็ดเลือดแดง) สามารถจับออกซิเจนได้น้อยลง เมื่อสภาพแวดล้อมมีความเป็นกรดมากขึ้น หรือมีปริมาณคาร์บอนไดออกไซด์สูงขึ้น
ส่วนแม่คือ เอลเลน แอดเลอร์ โบร์ (Ellen Adler Bohr) มาจากครอบครัวชาวยิวที่มีฐานะดีและมีบทบาทในแวดวงการธนาคาร วัฒนธรรม และการเมืองของเดนมาร์ก เธอเติบโตในสภาพแวดล้อมที่ให้ความสำคัญกับการศึกษาและความคิดก้าวหน้า
บรรยากาศทางวิชาการในบ้านจึงมีส่วนสำคัญในการหล่อหลอมให้นีลส์ โบร์ สนใจในวิทยาศาสตร์ตั้งแต่เยาว์วัย เขาเข้าศึกษาที่มหาวิทยาลัยโคเปนเฮเกน (University of Copenhagen) ในปี ค.ศ.1903
ช่วงปี ค.ศ.1903-1905 คือตอนเริ่มเรียนปริญญาตรี 2-3 ปีแรกนี้เอง นีลส์ โบร์ เคยเล่นฟุตบอลในตำแหน่งผู้รักษาประตูให้กับทีม Akademisk Boldklub (AB) ซึ่งเป็นสโมสรชั้นนำในเดนมาร์ก
ส่วนน้องชายของเขาคือ ฮาราลด์ โบร์ (Harald Bohr) ซึ่งต่อมาเป็นนักคณิตศาสตร์นั้นก็ชื่นชอบฟุตบอลเช่นกัน และไปไกลกว่าพี่ชาย เพราะฮาราลด์เป็นนักฟุตบอลทีมชาติเดนมาร์ก และเคยไปแข่งโอลิมปิกและได้เหรียญเงินจากการแข่งขันฟุตบอลในโอลิมปิกฤดูร้อน ค.ศ.1908 ที่กรุงลอนดอน
หน้าแรกของบทความวิจัยของโบร์ชื่อ On the Constitution of Atoms and Molecules
ที่มา : ดู URL ที่ให้ไว้ในบทความนี้
มีเกร็ดเรื่องเล่าเกี่ยวกับนีลส์ โบร์ ซึ่งแพร่หลายอย่างมาก แต่แม้ไม่มีหลักฐานชัดๆ ผมก็ขอเล่าไว้สักหน่อย นั่นคือ ระหว่างการแข่งขันกับทีมเยอรมนี ขณะที่เกมส่วนใหญ่เดนมาร์กกำลังบุกอยู่ในฝั่งของทีมเยอรมนี จู่ๆ ทีมเยอรมนีก็สวนกลับอย่างรวดเร็ว จนมีผู้ชมต้องตะโกนเตือนโบร์ เพราะเขากำลังใช้เสาประตูเป็นที่เขียนโจทย์คณิตศาสตร์อยู่!
เกร็ดเรื่องเล่านี้ถูกเล่าขานต่อๆ กันมาเพื่อเน้นย้ำถึงความหลงใหลในวิทยาศาสตร์ของโบร์ และเป็นไปได้มากว่าน่าจะเป็นเรื่องแต่งเพื่อสร้างสีสันให้กับบุคลิกของนักฟิสิกส์ผู้ยิ่งใหญ่คนนี้ เพราะเขาขึ้นชื่อว่าเป็นนักคิดที่ชอบคิดในทุกที่ทุกเวลานั่นเอง
กลับมาที่เรื่องจริงกันต่อ นีลส์ โบร์ จบปริญญาเอกสาขาฟิสิกส์จากมหาวิทยาลัยโคเปนเฮเกนในปี ค.ศ.1911 จากวิทยานิพนธ์เรื่องทฤษฎีอิเล็กตรอนในโลหะ จากนั้นได้เดินทางไปอังกฤษโดยระยะแรกทำงานกับ เจ.เจ. ทอมสัน (J.J. Thomson) ที่มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์
อาจารย์ทอมสันผู้นี้โด่งดังจากการเป็นผู้ค้นพบอิเล็กตรอน แต่เนื่องจาก ‘เคมี’ ของทั้งคู่ไม่เข้ากัน แถมโบร์ยังไปวิจารณ์ว่าแบบจำลองอะตอมของทอมสันมีข้อบกพร่อง จึงทำให้เขาทำงานกับทอมสันได้เพียงแค่ราว 6 เดือน และไม่มีผลงานอะไรมากนัก
โบร์จึงต้องหาอาจารย์คนใหม่ โดยไปทำงานกับ เออร์เนสต์ รัทเทอร์ฟอร์ด (Ernest Rutherford) ที่มหาวิทยาลัยวิกตอเรียแห่งแมนเชสเตอร์ (Victoria University of Manchester) (ชื่อในขณะนั้น)
แผนภาพอย่างง่ายแสดงแบบจำลองอะตอมของนีลส์ โบร์
ที่มา : https://en.wikipedia.org/wiki/Bohr_model
รัทเทอร์ฟอร์ดเป็นผู้เสนอแนวคิดเรื่องนิวเคลียสของอะตอมจากผลการทดลองในปี ค.ศ.1911 ซึ่งวางรากฐานสำคัญของฟิสิกส์นิวเคลียร์ แม้จะยังไม่ทราบองค์ประกอบภายในนิวเคลียสในขณะนั้น
แรงบันดาลใจจากรัทเทอร์ฟอร์ดนำโบร์ไปสู่ผลงานชิ้นสำคัญ คือแบบจำลองอะตอมที่ใช้แนวคิดควอนตัม ซึ่งนีลส์ โบร์ เสนอในบทความ On the Constitution of Atoms and Molecules ตีพิมพ์ใน Philosophical Magazine and Journal of Science ฉบับเดือนกรกฎาคม 1913 ผลงานนี้ถือเป็นหนึ่งในก้าวแรกของฟิสิกส์ควอนตัม
หากสนใจไฟล์ pdf ของบทความนี้ สามารถดาวน์โหลดได้ที่ https://uni-tuebingen.de/fileadmin/Uni_Tuebingen/Fakultaeten/MathePhysik/Institute/IAP/Forschung/MOettel/Geburt_QM/bohr_PhilMag_26_1_1913.pdf
แบบจำลองอะตอมของโบร์ผสมผสานฟิสิกส์ยุคเก่าเข้ากับแนวคิดเรื่องควอนตัมของมักซ์ พลังค์ มีแก่นสาระคือ อิเล็กตรอนโคจรรอบนิวเคลียสในวงโคจรที่มีระดับพลังงานเฉพาะเจาะจงเท่านั้น ซึ่งเรียกว่า สถานะคงที่ (stationary states) โดยอะตอมจะไม่ปล่อยพลังงานขณะอิเล็กตรอนอยู่ในวงโคจรที่ว่านี้ และอิเล็กตรอนสามารถเปลี่ยนวงโคจรได้โดยการดูดซับหรือปล่อยพลังงานในรูปของโฟตอน (อนุภาคของแสง) โดยพลังงานของโฟตอนจะเท่ากับความแตกต่างของพลังงานระหว่างวงโคจรทั้งสอง
แบบจำลองอะตอมของโบร์สามารถอธิบายเส้นสเปกตรัมที่เกิดจากการปลดปล่อยแสงโดยอะตอมไฮโดรเจนได้อย่างแม่นยำ ความสำเร็จนี้ทำให้นีลส์ โบร์ ได้รับรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์ในปี ค.ศ.1922 ในวัยเพียง 37 ปี
แต่ควรทราบด้วยว่า แม้ว่าแบบจำลองของโบร์จะประสบความสำเร็จในการอธิบายอะตอมไฮโดรเจน แต่ก็ไม่สามารถใช้อธิบายอะตอมที่มีอิเล็กตรอนหลายตัวได้ และถูกแทนที่ในภายหลังด้วยแบบจำลองของกลศาสตร์ควอนตัม เช่น แบบจำลองเชิงคลื่นของชโรดิงเงอร์
เพื่อเชื่อมโยงแบบจำลองอะตอมของเขากับฟิสิกส์คลาสสิค โบร์ได้เสนอหลักแห่งความคล้องจอง (Correspondence Principle) โดยบทความแรกที่มีนิยามชัดเจนสำหรับหลักการนี้มีชื่อเป็นภาษาอังกฤษคือ “On the application of quantum theory to atomic structure” (ว่าด้วยการประยุกต์ทฤษฎีควอนตัมสำหรับโครงสร้างอะตอม) ตีพิมพ์ในปี ค.ศ.1923 (อย่างไรก็ดี โบร์เริ่มเสนอหลักการนี้ก่อนหน้าแล้วราว 3 ปี)
หลักการนี้ระบุว่าเมื่อระบบควอนตัมมีขนาดใหญ่ขึ้น หรือเมื่อเลขควอนตัมมีค่าสูงขึ้น ผลลัพธ์ที่ได้จากกลศาสตร์ควอนตัมควรจะเข้าใกล้ผลลัพธ์ที่ได้จากกลศาสตร์คลาสสิก
พูดอีกแบบหนึ่งคือ กลศาสตร์ควอนตัมจะต้อง “คล้องจอง” หรือสอดคล้องกับกลศาสตร์คลาสสิกในขีดจำกัดที่เหมาะสมนั่นเอง หลักแห่งความคล้องจองนี้เป็นสะพานเชื่อมระหว่างโลกควอนตัมกับโลกคลาสสิกที่เราคุ้นเคย
ในปี ค.ศ.1921 นีลส์ โบร์ ได้ก่อตั้ง Institute for Theoretical Physics (สถาบันฟิสิกส์ทฤษฎี) ขึ้นที่มหาวิทยาลัยโคเปนเฮเกน ซึ่งต่อมาในปี ค.ศ.1965 ได้รับการเปลี่ยนชื่อเป็น Niels Bohr Institute (สถาบันนีลส์ โบร์) เพื่อเป็นเกียรติแก่เขา สถาบันแห่งนี้ยังคงเป็นศูนย์กลางระดับโลกด้านการวิจัยฟิสิกส์ควอนตัมมาจนถึงปัจจุบัน
โบร์ได้สร้างสภาพแวดล้อมการทำงานที่โดดเด่นและเป็นกันเอง ซึ่งเป็นที่รู้จักกันในนาม “จิตวิญญาณแห่งโคเปนเฮเกน” (Spirit of Copenhagen) บรรยากาศนี้ส่งเสริมให้นักวิทยาศาสตร์สามารถแลกเปลี่ยนความคิดเห็นและอภิปรายแนวคิดใหม่ๆ ได้อย่างอิสระ ทำให้เกิดการพัฒนาที่สำคัญในวงการฟิสิกส์
ภายใต้บรรยากาศดังกล่าว โบร์และแวร์เนอร์ ไฮเซินแบร์ก (Werner Heisenberg) ได้ร่วมกันพัฒนา การตีความแบบโคเปนเฮเกน (Copenhagen Interpretation) สำหรับกลศาสตร์ควอนตัม การตีความนี้เน้นย้ำถึงบทบาทสำคัญของการสังเกต (observation) และการตรวจวัด (measurement) ในการกำหนดสถานะของระบบควอนตัม ซึ่งเป็นหนึ่งในหลักการพื้นฐานที่สำคัญที่สุดของกลศาสตร์ควอนตัม
การตีความแบบโคเปนเฮเกนเป็นการตีความกลศาสตร์ควอนตัมที่ได้รับการยอมรับมากที่สุดนับแต่เริ่มต้นจนถึงปัจจุบัน (อย่างน้อย ค.ศ.2025) หลักการสำคัญของการตีความนี้คือฟังก์ชั่นคลื่น (wave function) ไม่ได้ระบุตำแหน่งที่แน่นอนของอนุภาค แต่เป็นข้อมูลเกี่ยวกับความน่าจะเป็นที่อนุภาคจะอยู่ในตำแหน่งหรือสถานะหนึ่งๆ
ทั้งนี้ ก่อนการสังเกตหรือการตรวจวัด ระบบควอนตัมจะอยู่ในหลายสถานะพร้อมกัน เรียกว่า การทับซ้อน (superposition) แต่เมื่อมีการสังเกตหรือตรวจวัดเกิดขึ้น ฟังก์ชั่นคลื่นจะ ‘ยุบตัว’ (ภาษาฟิสิกส์เรียกว่า ‘collapse’) ทำให้ระบบจะเลือกที่จะอยู่ในสถานะใดสถานะหนึ่งอย่างชัดเจน
อ่านแล้วงงๆ ใช่ไหมครับ?
ถ้างงก็อย่าแปลกใจ เพราะการตีความแบบโคเปนเฮเกนมีปรัชญาซ่อนอยู่ ซึ่งผมจะอธิบายในภายหลัง แต่ตอนนี้ขอยกตัวอย่างโดยการเปรียบเทียบนะครับ
สมมุติว่าคนเรามีพฤติกรรมเหมือนอนุภาคควอนตัม และสมมุติต่อไปว่าคุณผู้อ่านเป็นผู้ปกครองของลูกวัยรุ่นสักคน
ทีนี้ในวันหนึ่ง สักราวๆ 4 ทุ่ม ลูกวัยรุ่นของคุณอยู่ในห้องของเขา แต่คุณไม่ทราบว่าเขาทำอะไรอยู่ แต่เป็นไปได้หลักๆ 3 อย่าง ได้แก่ (1) เล่นเกม (2) อ่านหนังสือ หรือ (3) นอนหลับแล้ว
จากประสบการณ์ของคุณพบว่า ตามสถิติแล้วสิ่งที่เขามักจะทำในช่วงเวลานั้นคือ น่าจะเล่นเกมเป็นหลัก แต่อาจอ่านหนังสือบ้าง แต่ที่เป็นไปได้น้อยที่สุดคือเข้านอนแล้ว
สมมุติเป็นตัวเลขอย่างนี้ คือ (1) เล่นเกม 60% (2) อ่านหนังสือ 30% และ (3) นอนหลับแล้ว 10%
สังเกตดีๆ ว่าผลรวม (1)+(2)+(3) คือ 60% + 30% + 10% = 100% เต็ม
อย่างที่สมมุติไปแล้วว่าคนเรามีพฤติกรรมเหมือนอนุภาคควอนตัม ดังนั้น หากตีความแบบโคเปนเฮเกนจะพบว่าก่อนเปิดประตู ลูกของคุณจะอยู่ในสถานะทับซ้อนกันระหว่าง เล่นเกม + อ่านหนังสือ + นอนหลับแล้ว โดยมีความน่าจะเป็นคือ 60%, 30% และ 10% ตามลำดับ
พูดแบบกลศาสตร์คลื่นคือ ฟังก์ชั่นคลื่นของลูกวัยรุ่นของคุณจะมีคำตอบออกมาได้เป็น 3 สถานะ โดยมีความน่าจะเป็นที่จะอยู่ในสถานะต่างๆ ตามที่ให้ไว้
แต่เมื่อคุณเคาะประตูแล้วถามเขาว่าทำอะไรอยู่ แล้วรอคำตอบ ก็จะพบว่าคำตอบมีเพียงหนึ่งเดียว คือ หากไม่ “เล่นเกมอยู่” หรือ “อ่านหนังสืออยู่” หรือ “นอบหลับแล้ว” (เพราะไม่ตอบ) ถึงเวลานี้คุณก็ได้รู้ชัดๆ แล้วว่าเขาทำอะไรอยู่
พูดแบบการตีความแบบโคเปนเฮเกนก็คือ “ฟังก์ชั่นคลื่นของลูกวัยรุ่นของคุณเกิดการยุบตัวลงเหลือเพียงแค่แบบเดียว” และเป็นแบบที่คุณรับรู้นั้น 100% เต็มนั่นเอง”!
การตีความแบบโคเปนเฮเกนยังให้ความสำคัญกับบทบาทของผู้สังเกต โดยเน้นย้ำว่าการกระทำของการสังเกตหรือการตรวจวัดมีบทบาทสำคัญในการกำหนดผลลัพธ์ของปรากฏการณ์ควอนตัม
ประเด็นเหล่านี้เองที่นำไปสู่การถกเถียงเชิงปรัชญาอย่างกว้างขวาง โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ไอน์สไตน์ซึ่งไม่ชอบปรัชญาที่อยู่เบื้องหลังการตีความแบบโคเปนเฮเกนนี้เอาซะเลย เกิดเป็นวิวาทะโบร์-ไอน์สไตน์ (Bohr-Einstein debates) สังเกตคำว่า debates ซึ่งเป็นพหูพจน์เนื่องจากนักฟิสิกส์คู่นี้ถกเถียงกันหลายรอบ กินเวลานานหลายปี เรื่องนี้ผมจะหาโอกาสขยายความเพราะสำคัญอย่างยิ่งในวงการฟิสิกส์
พื้นที่หมดพอดี ไว้จะมาเล่าเรื่องสนุกๆ เกี่ยวกับนีลส์ โบร์ กันต่อในครั้งต่อไปครับ โปรดติดตาม!
