Multiverse | บัญชา ธนบุญสมบัติ
ในบทความชุด ‘ทำไมไอน์สไตน์จึง ‘โจมตี’ กลศาสตร์ควอนตัม’ ทั้งสองตอน ผมได้เล่าถึงสาเหตุหลายอย่างที่ทำให้ไอน์สไตน์ไม่ชอบกลศาสตร์ควอนตัมเอาไว้ ตอนที่ 1 : https://www.matichon.co.th/weekly/column/article_885705, ตอนที่ 2 : https://www.matichon.co.th/weekly/column/article_886732
ทั้งนี้ สาเหตุหลักอย่างหนึ่งคือ การตีความแบบโคเปนเฮเกน (Copenhagen interpretation) ซึ่งไอน์สไตน์ไม่ชอบเอามากๆ
จะว่าไปแล้ว มีนักฟิสิกส์อีกจำนวนหนึ่งที่ไม่ชอบการตีความแบบโคเปนเฮเกนด้วยเช่นกัน คนที่เด่นๆ เช่น เดวิด โบห์ม (David Bohm), จอห์น เบลล์ (John Bell), ฮิว เอเวอเรตต์ที่ 3 (Hugh Everett III) และ ริชาร์ด ฟายน์แมน (Richard Feynman)
แต่คนที่เกี่ยวข้องโดยตรงกับบทความนี้คือ แอร์วิน ชเรอดิงเงอร์ (Erwin Schrodinger) ผู้คิดค้นกลศาสตร์คลื่น และชื่อของเขาเป็นที่มาของชื่อแมวในบทความนี้นั่นเอง
ขอทบทวนการตีความแบบโคเปนเฮเกนสักหน่อยก่อน หลักการสำคัญเป็นแบบนี้ครับ
ก่อนการตรวจวัด (หรือการสังเกต) ระบบควอนตัมอาจอยู่ในหลายสถานะได้พร้อมกัน เรียกว่า การทับซ้อน (superposition)
ขอยกตัวอย่างง่ายๆ แต่ไม่รัดกุมนัก สมมุติว่า เรากำลังจะระบุตำแหน่งของอนุภาคควอนตัมสักตัว ก่อนการตรวจวัด เราจะพบว่าอนุภาคตัวนี้อาจอยู่ได้ 2 ตำแหน่ง คือด้านซ้ายหรือด้านขวาของเรา แต่โอกาสที่จะอยู่ด้านซ้ายมีมากกว่าคือ 70% ส่วนโอกาสที่จะอยู่ด้านขวามี 30%
แต่เมื่อเราทำการตรวจวัดแล้ว จะพบว่าอนุภาคจะอยู่ด้านใดด้านหนึ่งเท่านั้น
กล่าวคือ ถ้าวัดครั้งแรกแล้วพบว่าอนุภาคอยู่ด้านซ้าย เราจะพูดว่าอนุภาคอยู่ด้านซ้าย 100% (หรือพูดแบบคณิตศาสตร์ว่า “อยู่ด้านขวา 0%”)
คราวนี้สมมุติต่อไปว่า เราเตรียม ‘อนุภาคใหม่ที่อยู่ในสภาวะเริ่มต้นเหมือนตัวแรกทุกประการ’ แล้ววัดครั้งที่ 2 คราวนี้เราอาจพบว่าอนุภาคอยู่ด้านขวา เราก็จะพูดว่าอนุภาคอยู่ด้านขวา 100% (หรือพูดแบบคณิตศาสตร์ว่า “อยู่ด้านซ้าย 0%”)
สมมุติต่อไปว่า เราเตรียม ‘อนุภาคใหม่ที่อยู่ในสภาวะเริ่มต้นเหมือนกันทุกประการ’ จำนวน 100 ตัว แล้วทำการตรวจวัดทีละตัว โดยเฉลี่ยเราจะพบว่าอนุภาคอยู่ด้านซ้าย 70 ครั้ง และอยู่ด้านขวา 30 ครั้ง อันเป็นที่มาของตัวเลข 70% และ 30% นั่นเอง
ถ้านักฟิสิกส์พูดด้วยศัพท์ทางควอนตัม เขาจะบอกว่า ‘ฟังก์ชั่นคลื่น’ ของอนุภาคอาจมีได้ 2 ค่า คือค่าด้านซ้าย ซึ่งเมื่อคำนวณแล้วพบว่ามีโอกาสเกิด 70% และค่าด้านขวา ซึ่งมีโอกาสเกิด 30%
แต่เมื่อทำการตรวจวัด (หรือการสังเกต) แล้วพบว่าอนุภาคอยู่ด้านใดด้านหนึ่งเท่านั้น นักฟิสิกส์จะพูดว่าฟังก์ชั่นคลื่นเกิดการ ‘ยุบตัว’ (collapse) ทำให้อนุภาคเลือกที่จะอยู่ที่ด้านใดด้านหนึ่งเพียงแห่งเดียวอย่างชัดเจน คือด้านซ้ายหรือด้านขวาเท่านั้น
นี่แหละครับ แก่นสาระของการตีความแบบโคเปนเฮเกน คือให้ความสำคัญกับบทบาทของการตรวจวัด (หรือการสังเกต) โดยเน้นย้ำว่าการกระทำของการตรวจวัด (หรือการสังเกต) จะกำหนดผลลัพธ์สุดท้ายของปรากฏการณ์ควอนตัม
ถึงตรงนี้ ถ้ายังเห็นไม่ชัดว่าทำไมนักฟิสิกส์จำนวนหนึ่งถึงไม่ชอบการตีความแบบนี้ เดี๋ยวรอดูตอนที่พูดถึงแมวของชเรอดิงเงอร์นะครับ
ในปี ค.ศ.1928 ไอน์สไตน์เขียนจดหมายปรับทุกข์กับชเรอดิงเงอร์ว่า
“ปรัชญาหรือศาสนาอันชวนเคลิบเคลิ้มของไฮเซนแบร์กและโบร์ได้รับการประดิษฐ์ขึ้นอย่างประณีตบรรจง มากเสียจนตอนนี้มันเป็นเสมือนหมอนอันอ่อนนุ่มสำหรับคนที่เชื่ออย่างจริงจัง จนไม่สามารถถูกปลุกให้ยอมลุกจากหมอนนั้นได้โดยง่าย”
ไอน์สไตน์ผุดการทดลองทางความคิดหลายอย่าง เพื่อชี้ให้เห็นถึงข้อบกพร่องบางแง่มุมของกลศาสตร์ควอนตัม ในส่วนที่เกี่ยวข้องกับแมวของชเรอดิงเงอร์มีเรื่องราวอย่างนี้ครับ
ต้นเดือนสิงหาคม ปี ค.ศ.1935 เขาเล่าการทดลองทางความคิดให้ชเรอดิงเงอร์อ่าน ไอน์สไตน์จินตนาการถึงภาพดินปืนกองหนึ่งซึ่งอาจจะระเบิด ณ เวลาใดเวลาหนึ่งเพราะมีบางอนุภาคที่ไม่เสถียร
สำหรับสถานการณ์ที่ไอน์สไตน์สมมุติขึ้นนี้ การตีความแบบโคเปนเฮเกนจะบอกว่า กองดินปืนอยู่ในสถานะ ‘ทับซ้อนกันระหว่างกองดินปืนที่ยังไม่ได้ระเบิดกับดินปืนที่ระเบิดแล้ว’
ไอน์สไตน์ชี้ให้เห็นว่า “นี่ไม่ใช่สภาพที่เกิดขึ้นอย่างแท้จริง เพราะในความเป็นจริงย่อมไม่มีสภาพก้ำๆ กึ่งๆ ระหว่างดินปืนที่ยังไม่ระเบิดกับดินปืนที่ระเบิดแล้ว”
ที่มา : https://en.wikipedia.org/wiki/Schr%C3%B6dinger%27s_cat
เรื่องที่น่าสนใจก็คือ ชเรอดิงเงอร์เองก็มีความคิดคล้ายๆ กัน เขาเขียนบอกไอน์สไตน์ว่า “ในบทความที่มีเนื้อหายาวเหยียดที่ผมเพิ่งเขียนเสร็จ ผมได้ยกตัวอย่างที่คล้ายกับถังดินระเบิดของคุณมาก”
บทความที่มีเนื้อหายาวเหยียดของชเรอดิงเงอร์ชื่อ Die gegenwärtige Situation in der Quantenmechanik ตีพิมพ์ในวารสาร Naturwissenschaften เดือนพฤศจิกายนปี ค.ศ.1935 และมีการแปลเป็นภาษาอังกฤษในชื่อ The present situation in quantum mechanics (สถานการณ์ปัจจุบันในกลศาสตร์ควอนตัม)
ชเรอดิงเงอร์เขียนข้อความตอนหนึ่งว่า
“เราอาจสมมุติกรณีที่น่าขันมากเอาการเลยทีเดียว แมวตัวหนึ่งถูกขังไว้ในกล่องเหล็กกล้าพร้อมอุปกรณ์ต่อไปนี้ (ต้องติดตั้งให้แน่นหนาไม่ให้แมวตัวนั้นมายุ่มย่ามได้) คือ เครื่องวัดไกเกอร์ซึ่งภายในบรรจุสารกัมมันตรังสีไว้เล็กน้อย น้อยมากจนบางทีภายในเวลาเพียงหนึ่งชั่วโมงจะมีอะตอมตัวหนึ่งสลายตัว แต่ก็อาจมีความเป็นไปได้พอๆ กันที่บางทีจะไม่มีอะตอมสลายตัวเลย ถ้ามีการสลายตัวเกิดขึ้น ท่อของเครื่องวัดจะปล่อยประจุและค่อยๆ ปล่อยค้อนหล่นลงมาทุบขวดแก้วเล็กๆ ที่บรรจุกรดไฮโดรไซยานิกให้แตกออก ถ้าปล่อยระบบทั้งหมดนี้ไว้เฉยๆ เป็นเวลาหนึ่งชั่วโมง คนจะบอกว่าแมวตัวนั้นจะยังคงมีชีวิตอยู่ ถ้าในขณะนั้นไม่มีอะตอมใดสลายตัว ฟังก์ชั่นไซ [หมายถึง ฟังก์ชั่นคลื่น] ของทั้งระบบจะแสดงให้เห็นว่าแมวตัวนั้นทั้งเป็นและตาย (ขออภัยที่ต้องใช้คำนี้) ผสมปนๆ กันอยู่”
ข้อความนี้เอง ที่เป็นจุดเริ่มต้นของเรื่อง แมวของชเรอดิงเงอร์ (Schrodinger’s Cat) อันโด่งดันนับแต่นั้นมา!
โดยเนื้อแท้ก็คือ ชเรอดิงเงอร์ต้องการชี้ให้เห็นว่า การตีความแบบโคเปนเฮเกนนั้นไร้เหตุผล ส่วนไอน์สไตน์ก็รู้สึกตื่นเต้นอย่างยิ่ง และตอบกลับไปว่า
“แมวของคุณแสดงให้เห็นว่า เราคิดเห็นตรงกันทุกอย่างเกี่ยวกับการประเมินลักษณะของทฤษฎีที่ใช้อยู่ในขณะนี้ ฟังก์ชั่นไซ [หมายถึง ฟังก์ชั่นคลื่นที่ใช้อธิบายแมวตามแนวคิดของกลศาสตร์ควอนตัม] ที่แมวตัวนั้นในสภาพทั้งเป็นและตายไม่อาจถือว่าเป็นคำอธิบายสภาพที่เกิดขึ้นจริงได้”
มีเกร็ดเล็กๆ ว่า ในภายหลังไอน์สไตน์ได้เผลอผสมปนเปเรื่องดินระเบิดของเขากับแมวของชเรอดิงเงอร์เข้าด้วยกัน!
ในจดหมายที่เขาเขียนถึงชเรอดิงเงอร์ในปี ค.ศ.1950 เขาเขียนว่าแมวถูกระเบิด ไม่ได้โดนยาพิษ ไอน์สไตน์บอกว่า
“ไม่รู้ทำไมนักฟิสิกส์สมัยนี้ถึงเชื่อว่าทฤษฎีควอนตัมสามารถอธิบายความจริง และถึงขนาดให้คำอธิบายที่ครบถ้วนเสียด้วยสิ แต่ทว่าการตีความดังกล่าวถูกลบล้างไปเรียบร้อยด้วยระบบที่คุณคิดขึ้น ซึ่งมีทั้งอะตอมกัมมันตรังสี + เครื่องวัดไกเกอร์ + ตัวขยายสัญญาณ + ประจุดินปืน + แมวในกล่อง ซึ่งฟังก์ชั่นไซของระบบบรรจุแมวตัวนั้นว่าอยู่ในสภาพทั้งที่เป็นอยู่และที่ถูกระเบิดจนเป็นชิ้นเล็กชิ้นน้อย”
ผมมีแง่มุมหนึ่งที่อยากฝากไว้สำหรับคนที่สนใจฟิสิกส์จริงจังครับ คือปกติมักพูดกันง่ายๆ ว่า ก่อนเปิดกล่องออกดูนั้น “แมวชเรอดิงเงอร์ทั้งเป็นและตายในเวลาเดียวกัน”
แต่เรื่องนี้เมื่อคิดให้ลึกลงไป นักฟิสิกส์จะบอกว่ามีรายละเอียดสำคัญที่ถูกละเลย แยกเป็น 2 กรณีแบบนี้ครับ
ในกรณีที่แมวยังมีชีวิตอยู่ ต้องมีเหตุการณ์ต่างๆ นำหน้ามาก่อนเป็นลูกโซ่ กล่าวคือ ‘อะตอมไม่สลายตัว’ ตามด้วย ‘เครื่องวัดไกเกอร์’ ตรวจจับกัมมันตรังสีไม่ได้ ตามด้วย ‘กลไกปล่อยค้อนไม่ทำงาน’ ตามด้วย ‘ขวดแก้วไม่แตกและไม่มีสารพิษถูกปล่อยออกมา’
ด้วยเหตุนี้ นักฟิสิกส์จะพูดว่า สถานะของแมวที่ยังมีชีวิตได้ ‘พัวพัน’ (entangle) กับสถานะของอะตอม (ที่ยังไม่สลายตัว) และสถานะของสิ่งอื่นๆ ที่ว่ามาทั้งหมด
ดูภาพที่แมวนั่งยิ้มเผล่ด้านขวาสุดนั่น รวมทั้งสถานะของสิ่งต่างๆ ที่เกี่ยวข้องต่อเนื่องกันมาครับ
ส่วนในกรณีที่แมวตาย ก็ต้องมีเหตุการณ์ต่างๆ นำหน้ามาก่อนเป็นลูกโซ่ด้วยเช่นกัน นั่นคือ ‘อะตอมสลายตัว’ ตามด้วย ‘เครื่องวัดไกเกอร์’ ตรวจจับกัมมันตรังสีได้ ตามด้วย ‘กลไกปล่อยค้อนทำงาน’ ตามด้วย ‘ขวดแก้วแตกและสารพิษถูกปล่อยออกมา’ (ดูอีกภาพ)
นั่นคือ ก่อนการเปิดกล่องออกดู สถานะของระบบทั้งหมดไม่ใช่เพียงแค่ แมวเป็น + แมวตาย หรือ “แมวทั้งเป็นและตายในเวลาเดียวกัน” อย่างที่มักพูดกันง่ายๆ เท่านั้น
แต่ต้องพูดว่า เป็นสถานะที่ทับซ้อนกันระหว่างสถานะที่แมวเป็นพัวกันกับสถานะอื่นๆ ที่เกี่ยวข้อง (เช่น อะตอมไม่สลายตัว และกลไกปล่อยสารพิษไม่ทำงาน) และสถานะที่แมวตายพัวกันกับสถานะอื่นๆ ที่เกี่ยวข้อง (เช่น อะตอมสลายตัว และกลไกปล่อยสารพิษทำงาน) นั่นเอง
มีเกร็ดเล็กๆ ที่อาจนำไปเล่าต่อได้คือ แอร์วิน ชเรอดิงเงอร์ ไม่ได้ใจร้ายจับแมวใส่กล่องจริงๆ เพราะที่เล่ามานั้นเป็นเพียงการทดลองทางความคิดเท่านั้น และในชีวิตจริงมีหลักฐานว่าเขาเลี้ยงสุนัขชื่อ บัวร์ชี (Burschie) ครับ!
