‘การตีความแบบหลายโลก’ ในกลศาสตร์ควอนตัม

Multiverse | บัญชา ธนบุญสมบัติ

ในบทความเรื่อง ชวนรู้จัก ‘แมวของชเรอดิงเงอร์’ ผมได้เล่าเรื่องการตีความแบบโคเปนเฮเกนไปแล้ว และอันที่จริงนั้น ‘แมวของชเรอดิงเงอร์’ ก็เกิดขึ้นมาเพราะว่าแอร์วิน ชเรอดิงเงอร์ ไม่ชอบการตีความแบบโคเปนเฮเกนนั่นเอง

คราวนี้จึงอยากชวนมาดูว่า นักฟิสิกส์คนอื่นมีทางออกสำหรับเรื่องนี้อย่างไรบ้าง

ทางออกหนึ่งคือ การตีความแบบหลายโลก (Many-worlds interpretation) การตีความแบบนี้เสนอว่า ฟังก์ชั่นคลื่นเป็นสิ่งมีอยู่จริงในเชิงวัตถุวิสัยครับ ไม่ได้เป็นเพียงแค่เครื่องมือทางคณิตศาสตร์

จุดที่การตีความแบบหลายโลกต่างจากการตีความแบบโคเปนเฮเกนอย่างชัดเจนประการหนึ่งก็คือ ไม่มีการยุบตัวของฟังก์ชั่นคลื่นจนเกิดความจริงเพียงหนึ่งเดียวเมื่อมีการตรวจวัด

การตีความแบบหลายโลกระบุว่า ทุกครั้งที่มีการตรวจวัด (หรือการตัดสินใจ) จะเกิด ‘โลก (worlds)’ หรือ ‘เอกภพ’ (universes) ขึ้นมาใหม่

ทั้งนี้ แต่ละเอกภพจะสอดคล้องกับผลลัพธ์ที่เป็นไปได้แต่ละแบบ และจะดำเนินไปตามวิถีของตนเอง!

แผนภาพอย่างง่ายที่นำมาฝากแสดงเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นกับ ‘แมวของชเรอดิงเงอร์’ ตามการตีความแบบหลายโลกครับ

กล่าวคือ ในโลกหนึ่ง (แยกออกไปทางซ้าย) สารพิษยังอยู่ปกติในขวด น้องแมวจึงยังคงมีชีวิตอยู่ปกติ

ส่วนในอีกโลกหนึ่ง (แยกออกไปทางขวา) สารพิษถูกปล่อยออกมา ส่งผลให้น้องแมวที่น่าสงสารจบชีวิตลง

ถ้ายกตัวอย่างโดยใช้ชีวิตคน ก็อาจเป็นทำนองนี้ สมมุติว่า ชายหนุ่มขอหญิงสาวแต่งงาน ทีนี้หญิงสาวมี 2 ทางเลือก คือ ‘รับ’ หรือ ‘ไม่รับ’

หากใช้การตีความแบบหลายโลก สิ่งที่จะเกิดขึ้นก็คือ ในขณะนั้นเอกภพแตกออกเป็น 2 เส้นทาง (หรือเอกภพ)

ในเส้นทางแรก ทั้งคู่แต่งงานและสร้างครอบครัวร่วมกัน

ส่วนอีกเส้นทางหนึ่ง ต่างคนต่างแยกกันไปใช้ชีวิตของตนเอง

เป็นไงครับ ฟังแล้วเหมือนนิยายวิทยาศาสตร์ไหม?

ผู้เสนอการตีความแบบหลายโลกคือ ฮิว เอเวอเรตต์ ที่ 3 (Hugh Everett III) ในดุษฎีนิพนธ์ความยาว 137 หน้า ชื่อ ‘The Theory of the Universal Wavefunction’ (1956) หรือ ‘ทฤษฎีว่าด้วยฟังก์ชั่นคลื่นของเอกภพ’

สังเกตว่า ผมไม่ได้แปลคำว่า universal ว่า “สากล” (ซึ่งมักใช้ในบริบทอื่น) เพราะในที่นี้คำว่า universal หมายถึง ‘เกี่ยวข้องกับเอกภพ’ โดยตรง

นั่นคือ เอเวอเรตต์มองว่า ฟังก์ชั่นคลื่นในสมการของชเรอดิงเงอร์ครอบคลุมทุกสิ่งทุกอย่างในเอกภพ ทั้งสิ่งที่ถูกสังเกต ผู้สังเกต รวมทั้งสิ่งแวดล้อมที่ใหญ่ครอบคลุมไปทั้งเอกภพด้วยนั่นเอง!

เริ่มแรกนั้น ตัวเอเวอเรตต์เองเรียกแนวคิดของเขาว่า ‘Correlation Interpretation’ หรือ ‘การตีความแบบสหสัมพันธ์’ โดยคำว่า ‘สหสัมพันธ์’ ของเอเวอเรตต์บ่งถึงการพัวพันเชิงควอนตัม (quantum entanglement)

เพื่อให้เห็นภาพชัดขึ้นอีกนิด ขอยกกรณีแมวของชเรอดิงเงอร์เป็นตัวอย่าง ในกรณีของแมวที่ยังมีชีวิตอยู่ก็พัวพันกับสถานะของขวดสารพิษที่ยังไม่แตกและอะตอมที่ยังไม่สลายตัว ส่วนกรณีของแมวที่ตายก็พัวพันกับสถานะของขวดสารพิษที่แตกแล้วและอะตอมที่สลายตัว

อย่างไรก็ดี อาจารย์ที่ปรึกษาคือ จอห์น วีลเลอร์ (John Wheeler) ได้เสนอให้เอเวอเรตต์เรียบเรียงดุษฎีนิพนธ์ให้กระชับยิ่งขึ้น คือยาวเพียง 36 หน้า โดยเน้นเฉพาะคณิตศาสตร์และตัดเนื้อหาส่วนที่เป็นการตีความเชิงปรัชญา (เกี่ยวกับโลกหรือเอกภพใหม่ที่เกิดขึ้น) ออกไป โดยใช้ชื่อว่า ‘On the Foundations of Quantum Mechanics’ (1957) หรือ ‘ว่าด้วยรากฐานของกลศาสตร์ควอนตัม’

ต่อมา เนื้อหาจากดุษฎีนิพนธ์ฉบับสั้นนี้ได้นำไปตีพิมพ์เป็นบทความวิชาการในวารสาร Reviews of Modern Physics ฉบับที่ 29 หน้า 454-462 ในชื่อ ‘Relative State Formulation of Quantum Mechanics’ (1957) หรือ ‘การกำหนดรูปแบบสถานะสัมพัทธ์สำหรับกลศาสตร์ควอนตัม’ มีความยาวเพียง 9 หน้า

คําว่า การกำหนดรูปแบบสถานะสัมพัทธ์ (Relative State Formulation) ถูกนำมาใช้เพื่อให้แนวคิดของเอเวอเรตต์ดูเป็นระเบียบวิธีทางคณิตศาสตร์มากกว่าการตีความเชิงปรัชญา และเน้นว่าผลการสังเกตสัมพันธ์กับสถานะของระบบที่ถูกสังเกต อันเป็นภาษาที่นักฟิสิกส์ในยุคนั้นมีแนวโน้มยอมรับได้ง่ายกว่า

คำแนะนำของอาจารย์วีลเลอร์ที่ให้เอเวอเรตต์ลดทอนขนาดดุษฎีนิพนธ์และปรับเปลี่ยนชื่อ ถือเป็นกลยุทธ์เชิงวิชาการเพื่อให้แนวคิดใหม่นี้สามารถเผยแพร่ได้โดยไม่ถูกต่อต้านอย่างรุนแรงจากกลุ่มที่ยึดถือการตีความแบบโคเปนเฮเกนซึ่งนำโดยนีลส์ โบร์

วีลเลอร์มีความเคารพต่อโบร์อย่างสูง และตระหนักว่าแนวคิดของเอเวอเรตต์ซึ่งปฏิเสธ ‘การยุบตัวของฟังก์ชั่นคลื่น’ อาจถูกมองว่าเป็นการท้าทายทัศนะของโบร์โดยตรง เขาจึงขัดเกลาถ้อยคำและเนื้อหาเพื่อหลีกเลี่ยงความขัดแย้งกับ ‘ขาใหญ่’ ในวงการฟิสิกส์ควอนตัมอย่างโบร์

ลองอ่านอีกครั้ง…เห็นไหมครับว่า แม้แต่ฟิสิกส์ซึ่งเป็นวิทยาศาสตร์กายภาพที่มีคณิตศาสตร์อันแม่นยำรองรับ ก็อาจมีประเด็นเรื่องความชอบ-ไม่ชอบของคนในวงการมาเกี่ยวข้องด้วย เพราะถึงที่สุดแล้ว วิทยาศาสตร์ก็เป็นผลงานที่เกิดจากกิจกรรมของมนุษย์ จึงเลี่ยงได้ยากที่จะไม่มีอารมณ์ ความรู้สึก และความเชื่อส่วนบุคคลเข้ามาปะปนอย่างเช่นในกรณีนี้

แนวคิดของเอเวอเรตต์บางครั้งก็เรียกโดยให้เครดิตชื่อว่า การตีความแบบเอเวอเรตต์ (Everett interpretation) แต่ชื่อที่นิยมเรียกในปัจจุบันคือ การตีความแบบหลายโลก หรือ Many-worlds Interpretation

อย่างไรก็ดี เอเวอเรตต์ไม่ได้เสนอคำว่า ‘many-worlds’ แต่คำคำนี้มาจากไบรซ์ เดอวิตต์ (Bryce DeWitt) นักฟิสิกส์ทฤษฎีชาวอเมริกัน ซึ่งเป็นผู้ที่ทำให้แนวคิดของเอเวอเรตต์เป็นที่รู้จักกันในวงกว้างมากขึ้น หลังจากที่คนในวงการฟิสิกส์ส่วนใหญ่เพิกเฉยต่อแนวคิดนี้มานานนับแต่การตีพิมพ์ในปี ค.ศ.1957

อาจมีคำถามว่าการตีความแบบเอเวอเรต์เกิดขึ้นได้ยังไง?

เบื้องหลังเรื่องนี้น่าสนใจทีเดียว หนังสือการ์ตูนสไตล์ฝรั่งเศส-เบลเยียม ฉบับแปลเป็นภาษาอังกฤษชื่อ Mysteries of the Quantum Universe เล่าไว้ว่า เมื่อวันที่ 14 เมษายน ค.ศ.1954 ไอนสไตน์ได้บรรยายเป็นครั้งสุดท้ายในชีวิตที่มหาวิทยาลัยพรินซ์ตัน (ไอน์สไตน์เสียชีวิตหลังจากนั้นในอีก 1 ปีต่อมาคือในวันที่ 18 เมษายน ค.ศ.1955) ในการบรรยายครั้งนั้นมีนักศึกษามาฟังราว 60 คน และมีอาจารย์อีกจำนวนหนึ่ง หัวข้อหลักของการนำเสนอเกี่ยวกับทฤษฎีควอนตัม

ไอน์สไตน์อธิบายว่า เหตุใดเขาจึงคิดว่าทฤษฎีควอนตัมไม่ใช่คำตอบสุดท้ายที่ใช้ในการอธิบายสสาร เขาบอกว่า เขายังไม่พึงพอใจกับความหมายเชิงกายภาพของฟังก์ชั่นคลื่น ไอน์สไตน์ยกตัวอย่างโดยใช้ลูกบอลกลมขนาดเล็ก ขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง 1 มิลลิเมตร ซึ่งกำลังเคลื่อนที่ไปรอบๆ ในกล่อง

ไอน์สไตน์บอกว่า หากเรารอคอยนานพอ ฟังก์ชั่นคลื่นจะให้ค่าตำแหน่งของลูกบอลแบบเบลอๆ ในขณะที่ประสบการณ์จริงบอกเราว่า เราจะมองเห็นลูกบอล ณ ที่ใดที่หนึ่งอย่างชัดเจนเสมอ

ไอน์สไตน์ยังเสริมด้วยว่า “ยากที่จะเชื่อว่าคำอธิบายเช่นนี้ (หมายถึง คำอธิบายตามกลศาสตร์ควอนตัม) เป็นคำอธิบายที่สมบูรณ์ ดูเหมือนคำอธิบายเช่นนี้ทำให้โลกดูค่อนข้างกำกวมจนกว่าจะมีใคร เช่น หนูสักตัวกำลังมองโลกนี้อยู่ น่าเชื่อจริงๆ หรือว่า การจ้องมองของหนูตัวหนึ่งจะทำให้เอกภพเกิดการเปลี่ยนแปลงได้มากมายถึงขนาดนั้น?”

คำพูดเปรียบเทียบอันมีสีสันของไอน์สไตน์โดนใจฮิว เอเวอเรตต์ เข้าอย่างจัง ตอนนั้นเอเวอเรตต์ไปร่วมฟังการบรรยายกับเพื่อนสนิทชื่อชาร์ลส์ มิสเนอร์ (Charles Misner) ด้วย

ในดุษฎีนิพนธ์ฉบับเต็ม เอเวอเรตต์ยังอ้างถึงคำพูดของไอน์สไตน์ และแสดงข้อคิดเห็นไว้ว่าจากมุมมองของทฤษฎีในดุษฎีนิพนธ์นี้นั้น “ระบบไม่ได้รับผลกระทบอะไรมากมายจากการสังเกตการณ์โดยผู้สังเกตผู้ซึ่งมีความสัมพันธ์กับระบบ” และ “หนูไม่ได้ส่งผลกระทบอะไรต่อเอกภพ มีเพียงแค่หนูเท่านั้นแหละที่ได้รับผลกระทบ”

หลังจากการบรรยายครั้งสุดท้ายของไอน์สไตน์ไม่กี่เดือน นีลส์ โบร์ ก็มาเยี่ยมที่สถาบันเพื่อการศึกษาขั้นสูง (Institute for Advanced Study) ในพรินซ์ตัน ซึ่งเป็นสถาบันที่ไอน์สไตน์ทำงานอยู่ โบร์ให้สัมภาษณ์เกี่ยวกับกลศาสตร์ควอนตัมโดยมีสาระสำคัญคือ เสนอว่าแนวคิดเรื่อง ‘สภาพการเติมเต็ม (complementarity)’ ของเขาสามารถแก้ปัญหาเรื่องการยุบตัวของฟังก์ชั่นคลื่นได้

แต่ทว่าเอเวอเรตต์ไม่เชื่อโบร์ และคิดว่าแนวคิดของโบร์ช่างน่าขัน!

นีลส์ โบร์ มีผู้ช่วยและเลขานุการคนหนึ่งชื่อ โอเกอ พีเทอร์เซิน (Aage Peterson) ซึ่งสนใจกลศาสตร์ควอนตัมอย่างยิ่ง ในงานเลี้ยงครั้งหนึ่งที่วิทยาลัยบัณฑิตศึกษา หลังจากดื่มเชอร์รี่ (sherry – ไวน์เสริมบรั่นดีทำให้มีดีกรีสูงกว่าปกติ) ไปได้ที่แล้ว พีเทอร์เซินได้เริ่มการสนทนากับเอเวอเรตต์และมิสเนอร์เกี่ยวกับปฏิทรรศน์ (ความย้อนแย้ง) ของกลศาสตร์ควอนตัม พวกเขาถกเถียงกันอย่างเผ็ดร้อน

ในตอนนั้น มิสเนอร์ยังไม่ได้ขบคิดประเด็นนี้อย่างลึกซึ้งนัก แต่เอเวอเรตต์ในวัย 24 ปี ได้คิดเรื่องนี้ไปไกลมากแล้ว ระหว่างการถกเถียงกันนั่นเอง เอเวอเรตต์ก็ผุดแนวคิดที่สามารถกำจัดความย้อนแย้งออกไปได้ โดยที่ตัวเขาเองก็ยังไม่ตระหนักถึงความสำคัญของคำกล่าวสดๆ ในขณะนั้น

เอเวอเรตต์พูดถึง ‘ฟังก์ชั่นคลื่นของเอกภพ’ โดยเสนอว่า ฟังก์ชั่นคลื่นไม่มีการยุบตัวแต่อย่างใด นั่นคือไม่มีความลึกลับเกี่ยวกับการเปลี่ยนผ่านจากสภาพเบลอๆ ก่อนการสังเกตไปเป็นสภาพที่ชัดเจนหลังการตรวจวัด (หรือการสังเกต) ตามการตีความแบบโคเปนเฮเกน

ตามแนวคิดของเขา ความเป็นจริงทางควอนตัมถูกกำหนดโดย ‘ฟังก์ชั่นคลื่นของระบบทั้งหมด’ คำว่า ‘ทั้งหมด’ ของเอเวอเรตต์นี่เหมารวมทั้งระบบที่ถูกสังเกต อุปกรณ์ที่ใช้ ตัวผู้สังเกต (แม้แต่ความทรงจำของผู้สังเกตก่อนการสังเกต) รวมทั้งสิ่งแวดล้อมทุกอย่าง

เอเวอเรตต์พูดถึง ‘ผู้สังเกตหลายคน’ โดยมีภาพในใจว่า หลังการสังเกตฟังก์ชั่นคลื่นของเอกภพจะเท่ากับการทับซ้อนเชิงเส้น (คือจับมาบวกกันตรงๆ) ของ ‘ฟังก์ชันคลื่นย่อย’ ทั้งปวง

ทั้งนี้ ฟังก์ชั่นคลื่นย่อยๆ ต่างก็คลี่คลายไปตามวิถีของตนเองไม่ขึ้นกับฟังก์ชั่นคลื่นย่อยๆ อื่นๆ ที่เหลือ และฟังก์ชั่นคลื่นย่อยแต่ละฟังก์ชั่นจะอธิบายการมองเห็นและความทรงจำของสิ่งที่เรียกว่า ‘ผู้สังเกตจำเพาะ (a definite observer)’

ตรงเรื่อง ‘ฟังก์ชั่นคลื่นย่อย’ นี่แหละครับที่ต่อมาตีความกันว่าเป็น ‘โลกแต่ละใบ’ หรือ ‘เอกภพแต่ละเอกภพ’ ที่เกิดขึ้นหลังการสังเกต (แต่น่าสังเกตว่าตัวเอเวอเรตต์เองไม่ได้อธิบายเช่นนั้น)

หลังจากที่เอเวอเรตต์มีไอเดียและเริ่มพัฒนาคณิตศาสตร์แล้ว เขาก็ไปหาจอห์น วีลเลอร์ และขอให้วีลเลอร์เป็นอาจารยที่ปรึกษาวิทยานิพนธ์ปริญญาเอก

อาจารย์วีลเลอร์มีข้อดีมากๆ อย่างหนึ่งคือ ใจกว้างและเปิดรับความคิดแปลกใหม่ และสนับสนุนให้ลูกศิษย์คิดด้วยตนเองอย่างอิสระ แต่ในขณะเดียวกันก็ชื่นชมนีลส์ โบร์ ผู้เป็นเจ้าสำนักการตีความแบบโคเปนเฮเกนอย่างยิ่ง เขาจึงแนะนำให้เอเวอเรตต์ปรับถ้อยคำ เนื้อหา ตีพิมพ์ดุษฎีนิพนธ์ฉบับสั้นและบทความฉบับสั้นอย่างที่เล่าไปแล้ว

แต่แนวคิดของ ‘การตีความแบบหลายโลก’ ถูกเพิกเฉย หรือถูกต่อต้านจากนักฟิสิกส์ควอนตัมสายอนุรักษนิยม โดยเฉพาะนีลส์ โบร์

มีเกร็ดเล่าว่า วีลเลอร์ส่งเอเวอเรตต์ไปพบโบร์ที่เดนมาร์กในปี ค.ศ.1959 แต่การพบกันครั้งนั้นล้มเหลวโดยสิ้นเชิง เพราะโบร์ปฏิเสธที่จะยอมรับความคิดของเขา เอเวอเรตต์ย้อนรำลึกถึงการพบกับโบร์ว่า “มันคือขุมนรก…ที่ถูกลิขิตให้ล้มเหลวมาตั้งแต่ต้น”

แม้ว่าในระยะเริ่มต้น จะไม่ค่อยมีใครสนใจการตีความแบบเอเวอเรตต์ แต่ในราวปี ค.ศ.1967-1968 ไบรซ์ เดอวิตต์ เริ่มนำงานของเอเวอเรตต์มาอ้างอิงในบทความด้านความโน้มถ่วงควอนตัม และเริ่มใช้คำว่า Many-Worlds Interpretation ในการบรรยายเพื่อสร้างภาพจำที่ชัดเจนแทนชื่อเดิมที่เข้าใจยาก

พอถึงเดือนกันยายน ค.ศ.1970 เดอวิตต์ก็ตีพิมพ์แนวคิดของเอเวอเรตต์ในวารสาร Physics Today ซึ่งถือเป็นจุดเปลี่ยนสำคัญที่ทำให้ชื่อของเอเวอเรตต์และแนวคิด ‘หลายโลก’ เป็นที่รู้จักและถกเถียงกันในวงกว้าง

พอถึงปี ค.ศ.1973 เดอวิตต์ได้ร่วมกับนีล เกรแฮม (Neill Graham) ตีพิมพ์หนังสือชื่อ The Many-Worlds Interpretation of Quantum Mechanics ซึ่งเป็นการรวบรวมวิทยานิพนธ์ฉบับเต็มของเอเวอเรตต์มาเผยแพร่เป็นครั้งแรก และได้กลายเป็นเอกสารอ้างอิงมาตรฐาน

ในปัจจุบัน มีนักฟิสิกส์สนับสนุนแนวคิดของเอเวอเรตต์เพิ่มขึ้น เช่น แม็กซ์ เทกมาร์ค (Max Tegmark) นักฟิสิกส์ที่เอ็มไอที ที่สำคัญคือ มีนักฟิสิกส์คนสำคัญ เช่น เดวิด ดอยช์ (David Deutsch) ผู้เขียนบทความที่เป็นพิมพ์เขียวของการคำนวณเชิงควอนตัม ก็สนับสนุนการตีความแบบหลายโลกอย่างเต็มที่

ดอยช์เชื่อว่า การที่ควอนตัมคอมพิวเตอร์สามารถคำนวณได้อย่างรวดเร็วเป็นเพราะการคำนวณเกิดขึ้นในโลกคู่ขนานอีกหลายๆ โลก จากนั้นจึงนำผลลัพธ์ที่ได้มาประมวลร่วมกัน

ดอยช์กล่าวว่า “ใครก็ตามที่ปฏิเสธการมีอยู่ของเอกภพคู่ขนานจะต้องอธิบายให้ได้ว่ากระบวนการแยกตัวประกอบเกิดขึ้นได้อย่างไร” กระบวนการแยกตัวประกอบในที่นี้คือ การที่อัลกอริทึมแบบควอนตัมของปีเตอร์ ชอร์ สามารถแยกตัวประกอบของเลขจำนวนเต็มที่มีขนาดใหญ่มากๆ ได้ในเวลาสั้นนิดเดียว เมื่อเทียบกับคอมพิวเตอร์ทั่วไป หรือแม้แต่ซูเปอร์คอมพิวเตอร์

ทุกวันนี้ การตีความแบบหลายโลก หรือ Many-worlds Interpretation จัดเป็นรูปแบบหลักอย่างหนึ่งของการตีความกลศาสตร์ควอนตัม และยังเป็นรูปแบบหนึ่งของแนวคิดเรื่องมัลติเวิร์ส (multiverse) อีกด้วย