ประวัติย่อ ‘อุณหพลศาสตร์’ (2) กฎข้อที่ 1 ของอุณหพลศาสตร์

Multiverse | บัญชา ธนบุญสมบัติ

ในบทความตอนที่ (1) ผมได้เล่าแนวคิดและทฤษฎีเกี่ยวกับความร้อนที่เคยเชื่อกัน แต่ในที่สุดก็ถูกละทิ้งเนื่องจากไม่สอดคล้องกับข้อเท็จจริง แต่ในที่สุดนักวิทยาศาสตร์ก็เริ่มจับทางได้ นำไปสู่การพัฒนาวิชาอุณหพลศาสตร์ หรือเทอร์โมไดนามิกส์ (Thermodynamics) อย่างเป็นระบบ

อุณหพลศาสตร์มีกฎสำคัญหลายข้อ

กฎข้อแรกที่ควรรู้จักเรียกว่า กฎข้อที่ 1 ของอุณหพลศาสตร์ (The First Law of Thermodynamics) ซึ่งมีแก่นสาระเป็นกฎการอนุรักษ์พลังงาน (Law of Conservation of Energy)

กฎข้อที่ 1 มีจุดกำเนิดที่น่าสนใจครับ เพราะถือกันว่ากฎข้อนี้ได้รับการเสนอ ค้นพบ และสร้างเป็นสูตรทางคณิตศาสตร์ขึ้นมาในช่วง ค.ศ.1842 ถึง 1853 โดยนักวิทยาศาสตร์ถึง 6 คนด้วยกัน!

นักวิทยาศาสตร์ทั้ง 6 คน ได้แก่ ยูลีอุส โรเบิร์ต ฟ็อน ไมเออร์, เจมส์ เพรสคอตต์ จูล, แฮร์มันน์ ฟ็อน เฮล์มฮ็อลทซ์, รูด็อล์ฟ เคลาซีอุส, วิลเลียม ทอมสัน (ลอร์ด เคลวิน) และวิลเลียม แรนคิน

คนแรกสุดคือ ยูลีอุส โรเบิร์ต ฟ็อน ไมเออร์ (Julius Robert von Mayer) แพทย์ชาวเยอรมัน ซึ่งระบุอย่างชัดเจนว่าความร้อนและงานเชิงกลเป็นสิ่งที่เปลี่ยนไปมาระหว่างกันได้

ระหว่างที่ไมเออร์ทำหน้าเป็นแพทย์ประจำเรือในหมู่เกาะดัตช์อีสต์อินดีส (อินโดนีเซียในปัจจุบัน) เขาสังเกตเห็นว่า เลือดจากหลอดเลือดดำของกะลาสีในเขตร้อนมีสีแดงสดกว่าเมื่อเทียบกับตอนอยู่ที่ยุโรป เนื่องจากยังมีปริมาณออกซิเจนสะสมอยู่สูง

เขาจึงอนุมานว่าร่างกายต้องการการเผาผลาญภายในน้อยลง ส่งผลให้เนื้อเยื่อดึงออกซิเจนไปใช้ลดลง (ทำให้ใช้พลังงานเคมีจากอาหารน้อยลง) เพื่อรักษาอุณหภูมิของร่างกายในภูมิอากาศเขตร้อน

จากสิ่งที่ค้นพบนี้ ไมเออร์ให้เหตุผลว่า พลังงาน (ซึ่งเขาเรียกว่า ‘แรง (force)’) ไม่สามารถถูกสร้างขึ้นหรือถูกทำลายได้ อันเป็นการเชื่อมโยงพลังงานเคมี ความร้อน และงานทางกายภาพเข้าด้วยกัน

ไมเออร์ตีพิมพ์แนวคิดของเขาในเดือนพฤษภาคม ค.ศ.1842 ในบทความชื่อ Remarks on the Forces of Inorganic Nature (ข้อสังเกตว่าด้วยแรงของธรรมชาติที่ไม่มีชีวิต) เขายังพยายามคำนวณหาความสัมพันธ์เชิงตัวเลขระหว่างงานเชิงกลกับความร้อนอีกด้วย แม้ว่าค่าที่ได้จะคลาดเคลื่อนเนื่องจากข้อมูลที่ใช้มีข้อบกพร่อง

แต่เนื่องจากไมเออร์เป็นแพทย์ ไม่ใช่นักฟิสิกส์ ดังนั้น ประชาคมวิทยาศาสตร์ในยุคนั้นจึงไม่ให้การยอมรับความคิดของเขา การไม่ยอมรับนี้มีทั้ง ‘เพิกเฉย’ และ ‘วิจารณ์อย่างหนัก’

เริ่มแรกใน ค.ศ.1841 ไมเออร์ส่งบทความ Ueber die quantitative und qualitative Bestimmung der Krafte (On the Quantitative and Qualitative Determination of Forces) หรือ ‘ว่าด้วยการกำหนดแรงในเชิงปริมาณและเชิงคุณภาพ’ ไปยังวารสารอันนาเลน แดร์ ฟือซีค (Annalen der Physik) แต่ถูกบรรณาธิการเพิกเฉยโดยไม่ตอบกลับและไม่ตีพิมพ์

ผลงานแรกชิ้นนี้จึงถูกทิ้งไว้โดยไม่ได้รับการเผยแพร่และถูกค้นพบหลังจากเขาเสียชีวิตไปแล้ว!

ต่อมาใน ค.ศ.1842 ไมเออร์ได้ตีพิมพ์บทความ Bemerkungen Uber die Krafte der unbelebten Natur (Remarks on the Forces of Inorganic Nature) หรือ ‘ว่าด้วยแรงของธรรมชาติที่ไม่มีชีวิต’ ในวารสารเคมีของยุสทุส ฟ็อน ลีบิช ทว่าความคิดของเขากลับถูกนักวิทยาศาสตร์ร่วมสมัยวิจารณ์อย่างหนัก เนื่องจากการใช้ภาษาที่คลุมเครือและขาดการทดลองที่เชื่อถือได้รองรับ

ความคิดของไมเออร์จึงถูกมองว่าเป็นเพียง ‘แนวคิดเพ้อฝัน’ มากกว่าเป็นผลงานทดลองด้านวิทยาศาสตร์

ผลลัพธ์คือข้อเสนอของเขาถูกปฏิเสธจากวงการฟิสิกส์ และเรื่องนี้ได้ส่งผลกระทบทางจิตใจต่อไมเออร์อย่างรุนแรงในเวลาต่อมา

ต้องรอถึง ค.ศ.1862 ผลงานที่ถูกมองข้ามของไมเออร์จึงได้รับการฟื้นฟูขึ้นมาอีกครั้ง โดยเพื่อนนักฟิสิกส์ชื่อ จอห์น ทินดอลล์ (John Tyndall) ได้บรรยายที่ราชบัณฑิตยสถานแห่งลอนดอน

ต่อมาในเดือนกรกฎาคม ค.ศ.1867 ไมเออร์ได้ตีพิมพ์ผลงานชื่อ Die Mechanik der Warme (The Mechanics of Heat) หรือ ‘กลศาสตร์เกี่ยวกับความร้อน’ ซึ่งบทความนี้เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่ของความร้อน

วันที่ 5 พฤศจิกายน ค.ศ.1867 ไมเออร์ได้รับพระราชทานบรรดาศักดิ์ขุนนางส่วนบุคคลจากราชอาณาจักรเวือร์ทเทิมแบร์ค (Kingdom of Werttemberg) ทำให้มีคำนำหน้าชื่อว่า “ฟ็อน” ซึ่งเทียบเท่ากับตำแหน่งอัศวินของอังกฤษ

คนที่สองคือ เจมส์ เพรสคอตต์ จูล (James Prescott Joule) นักฟิสิกส์ชาวอังกฤษ จูลได้ทำการทดลองจนมีข้อมูลหลักฐานเชิงประจักษ์ที่ปฏิเสธได้ยาก

ตลอดทศวรรษ 1840 จูลทำการทดลองหลายอย่าง แต่การทดลองที่มีชื่อเสียงที่สุด คือการใช้ตุ้มน้ำหนักที่ตกลงมาเพื่อทำให้ใบพัดหมุนภายในถังน้ำที่หุ้มฉนวน

เมื่อจูลวัดค่าพลังงานกลของตุ้มน้ำหนักที่ตกลงมาเทียบกับอุณหภูมิของน้ำที่สูงขึ้น ทำให้เขาพิสูจน์ได้ว่า งานเชิงกลในปริมาณที่จำเพาะจะสร้างความร้อนในปริมาณที่แม่นยำและคาดการณ์ได้เสมอ

การค้นพบของจูลระบุว่า พลังงานกล 1 หน่วยสามารถเปลี่ยนเป็นพลังงานความร้อน 1 หน่วยได้ในอัตราส่วนที่แน่นอน โดยได้ค่า 1 แคลอรี เท่ากับ 4.184 จูลโดยประมาณ อันกลายเป็นค่ามาตรฐานในการแปลงหน่วยพลังงานระหว่างระบบเชิงกลกับระบบเชิงความร้อน

ประเด็นสำคัญคือ ผลลัพธ์จากการทดลองของจูลขัดแย้งโดยตรงกับทฤษฎีแคลอริก ซึ่งเชื่อว่าความร้อนเป็นของไหลที่ถูกอนุรักษ์และไม่สามารถสร้างขึ้นใหม่ได้ และมีแนวคิดที่มาแทนที่คือ ความร้อนคือพลังงานรูปแบบหนึ่ง

ในเดือนสิงหาคม ค.ศ.1843 จูลประกาศการหาค่าความเท่าเทียมเชิงกลของความร้อน (Mechanical Equivalent of Heat) เป็นครั้งแรกในที่ประชุมสมาคมบริติช (British Association) ผลงานสำคัญนี้แสดงให้เห็นถึงความสัมพันธ์เชิงปริมาณระหว่างงาน (work)? กับความร้อน (heat) ถือเป็นจุดเปลี่ยนสำคัญในความเข้าใจเรื่องพลังงาน และเป็นรากฐานของอุณหพลศาสตร์สมัยใหม่

ใน ค.ศ.1845 จูลตีพิมพ์บทความสำคัญเรื่อง On the Mechanical Equivalent of Heat หรือ ‘ว่าด้วยความเท่าเทียมเชิงกลของความร้อน’ ซึ่งเป็นการวางรากฐานอันมั่นคง และต่อมาพัฒนาไปเป็นกฎข้อที่ 1 ของอุณหพลศาสตร์

คนที่สามที่มีบทบาทสำคัญ เป็นนักฟิสิกส์และแพทย์ชาวเยอรมันนามว่า แฮร์มันน์ ลูทวิช แฟร์ดีนันท์ ฟ็อน เฮล์มฮ็อลทซ์ (Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz)

ในเดือนกรกฎาคม ค.ศ.1847 เฮล์มฮ็อลทซ์นำเสนอความเรียงชิ้นสำคัญต่อสมาคมฟิสิกส์แห่งเบอร์ลิน ความเรียงของเขาชื่อ Uber die Erhaltung der Kraft (On the Conservation of Force) หรือ ‘ว่าด้วยการอนุรักษ์แรง’

เฮล์มฮ็อลทซ์ต่างจากไมเออร์และจูล คือเขาไม่ได้มีผลการทดลองใหม่ แต่ใช้คณิตศาสตร์ในการสังเคราะห์ผลงานของไมเออร์ จูล และคนอื่นๆ เข้าด้วยกัน เขาใช้แนวทางในระดับมหภาคในการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์เพื่อแสดงให้เห็นว่าพลังงานรวมของระบบโดดเดี่ยวมีค่าคงที่เสมอ

ทั้งนี้ เฮล์มฮ็อลทซ์แบ่งพลังงานเชิงกลออกเป็นสองพจน์หลัก ได้แก่ เลเบนดิเกอ คราฟต์ (Lebendige Kraft) หรือ ‘พลังชีวิต’ (ซึ่งปัจจุบันเรียกว่า พลังงานจลน์) และชปันคราฟต์ (Spannkraft) หรือ’ พลังความตึง’ (ซึ่งปัจจุบันเรียกว่า พลังงานศักย์)

จุดสำคัญคือ เฮล์มฮ็อลทซ์แสดงให้เห็นว่า การอนุรักษ์พลังงานไม่ได้เกิดขึ้นเฉพาะในเครื่องยนต์ความร้อนเท่านั้น แต่เป็นกฎสากลของธรรมชาติที่ใช้ได้ในทุกๆ สาขาทางฟิสิกส์ ไม่ว่าจะเป็นกลศาสตร์ ไฟฟ้า แม่เหล็ก เคมี หรือแม้แต่สรีรวิทยา

นักวิทยาศาสตร์คนที่สี่ คือ รูด็อล์ฟ เคลาซีอุส (Rudolf Clausius) ซึ่งเป็นผู้ที่เขียนสมการทางคณิตศาสตร์ที่ชัดเจนสมบูรณ์สำหรับระบบอุณหพลศาสตร์ คือ dQ = dU + dW โดยที่ U คือ พลังงานภายในตามที่เรียกกันในปัจจุบัน (หมายเหตุ : ในปัจจุบันสมการนี้มีรูปแบบที่ต่างออกไป)

เคลาซีอุสนำเสนอสมการดังกล่าวในบทความชื่อ Uber die bewegende Kraft der Warme (On the Moving Force of Heat) หรือ ‘ว่าด้วยแรงขับของความร้อน’ ซึ่งเขาเชื่อมโยงงานของจูลและหลักการดั้งเดิมของซาดี การ์โน (Sadi Carnot) เกี่ยวกับเครื่องจักรความร้อน

เคลาซีอุสระบุว่า เมื่อความร้อนเข้าสู่ระบบ มันไม่ได้เพียงแค่ทำให้ระบบทำงานภายนอกเท่านั้น แต่ความร้อนยังสามารถเปลี่ยนสภาวะภายในของระบบนั้นๆ ได้ด้วย

คนที่ห้าคือ วิลเลียม ทอมสัน (William Thomson) หรือลอร์ด เคลวิน (Lord Kelvin) เขาไม่ได้เป็นผู้ริเริ่มแนวคิดหรือทำการทดลองเชิงประจักษ์ แต่มีบทบาทสำคัญยิ่งในการเผยแพร่และยืนยันผลการทดลองของจูลต่อประชาคมวิทยาศาสตร์

ใน ค.ศ.1851 ทอมสันตีพิมพ์ผลงานเรื่อง On the Dynamical Theory of Heat หรือ ‘ว่าด้วยทฤษฎีพลวัตของความร้อน’ ทั้งนี้ เขาใช้คำว่า energy (พลังงาน) แทนคำว่า force (แรง) อันเป็นแนวทางที่ใช้กันมาจนถึงปัจจุบัน

หลังจากที่ทอมสันได้พบกับจูลใน ค.ศ.1847 และได้เห็นการทดลองอันละเอียดรอบคอบ เขาจึงเชื่อมั่นว่าความร้อนสามารถเปลี่ยนรูปไปเป็นงานกลได้จริง และได้ใช้ชื่อเสียงรวมถึงอิทธิพลในฐานะนักฟิสิกส์ชั้นนำของตนในการผลักดันให้แนวคิดนี้ให้ได้รับการยอมรับในวงการวิทยาศาสตร์

นอกจากนี้ ทอมสันยังพยายามเชื่อมโยงหลักการอนุรักษ์พลังงานนี้เข้ากับทฤษฎีเครื่องยนต์ความร้อนของการ์โน (จะได้กล่าวถึงต่อไปในตอนหน้า) ส่งผลให้กฎข้อที่หนึ่งไม่ได้เป็นเพียงแค่ข้อสังเกตเชิงทดลองแบบเดี่ยวอีกต่อไป แต่ได้กลายมาเป็นส่วนหนึ่งของกรอบทฤษฎีอุณหพลศาสตร์สมัยใหม่อย่างสมบูรณ์

คนสุดท้าย ได้แก่ วิลเลียม จอห์น แมกคอร์น แรนคิน (William John Macquorn Rankine) ซึ่งเป็นคนที่ทำให้ฟิสิกส์เชิงนามธรรมของอุณหพลศาสตร์เป็นสิ่งที่วิศวกรนำไปใช้ได้จริงในการออกแบบเครื่องจักรไอน้ำ

ในงานเขียนช่วง ค.ศ.1853 แรนคินได้เปลี่ยนคำศัพท์เดิมอย่าง Spannkraft และคำว่า Lebendige Kraft ให้เป็นคำมาตรฐาน นั่นคือคำว่า potential energy (พลังงานศักย์) และ actual energy (พลังงานจริง – ปัจจุบันเรียกว่า พลังงานจลน์ หรือ kinetic energy)

การปรับเปลี่ยนภาษาให้เป็นทางการได้ช่วยให้กฎข้อที่ 1 ของอุณหพลศาสตร์สามารถนำไปเผยแพร่ในการสอนและการใช้ประโยชน์ในงานวิศวกรรมได้จริงในวงกว้าง

กล่าวโดยสรุป ไมเออร์เสนอแนวคิดที่เป็นแก่นของกฎข้อที่ 1 ใน ค.ศ.1842

จูลทำการทดลองซึ่งแสดงให้เห็นผลลัพธ์ของกฎของที่ 1 ในเชิงประจักษ์ในช่วง ค.ศ.1843-1845

เฮล์มฮ็อลทซ์ได้นำเสนอคณิตศาสตร์ของกฎข้อที่ 1 ซึ่งใช้กับระบบทางกายได้ทุกสาขา

เคลาซีอุสเขียนสมการอุณหพลศาสตร์อย่างชัดเจนเป็นครั้งแรก และนำพลังงานภายในเข้ามาใช้

ทอมสันใช้คำว่าพลังงานและทำให้กฎข้อที่ 1 ได้รับการยอมรับ

และสุดท้าย แรนคินกำหนดคำศัพท์ที่ทำให้วิศวกรนำไปใช้งานได้

ประวัติย่อ ‘อุณหพลศาสตร์’ (1) แนวคิดโบราณที่ถูกละทิ้ง