‘บทความ EPR’ สั่นสะเทือนโลกฟิสิกส์ควอนตัม

Multiverse | บัญชา ธนบุญสมบัติ

ผมเคยเล่าไว้ว่าไอน์สไตน์โจมตีกลศาสตร์ควอนตัม เพราะคิดว่ายังเป็นทฤษฎีที่ไม่สมบูรณ์ ทั้งนี้ เขาได้ร่วมกับเพื่อนนักฟิสิกส์อีก 2 คน เขียนบทความที่สั่นสะเทือนวงการฟิสิกส์เพื่อแสดงทัศนะดังกล่าว

บทความที่ว่านี้มีชื่อเล่นเรียกว่า บทความอีพีอาร์ (EPR paper) ซึ่งผมได้พาดพิงไว้สั้นๆ ในบทความเรื่อง ‘จอห์น สจวร์ต เบลล์ ผู้เปลี่ยนปรัชญาควอนตัม ให้เป็นคณิตศาสตร์ที่ทดสอบได้’ ที่ https://www.matichon.co.th/weekly/science-environment/article_911967

คราวนี้จะเล่าประเด็นสำคัญและผลกระทบต่อเนื่องของบทความอีพีอาร์นี้

ชื่อจริงของบทความอีพีอาร์คือ ‘Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete?’ แปลว่า ‘คำอธิบายของกลศาสตร์ควอนตัมเกี่ยวกับความจริงทางกายภาพถือได้ว่าสมบูรณ์แล้วหรือไม่?’

สังเกตการตั้งคำถามในชื่อบทความโดยมีคำว่า ‘Complete’ หรือ ‘สมบูรณ์’ ซึ่งสะท้อนความเชื่อของไอน์สไตน์และผู้เขียนร่วมว่ากลศาสตร์ควอนตัมยังไม่สมบูรณ์นั่นเอง

บทความนี้ตีพิมพ์ในปี ค.ศ.1935 ในวารสาร Physical Review โดยมีชื่อผู้เขียนร่วม ได้แก่ อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ (Albert Einstein) บอริส โปโดลสกี (Boris Podolsky) และนาธาน โรเซน (Nathan Rosen)

วงการวิชาการจึงเรียกชื่อบทความนี้แบบง่ายๆ ว่า บทความอีพีอาร์ (EPR Paper) ตามตัวอักษร E, P และ R ซึ่งมาจากตัวอักษรแรกของนามสกุลผู้เขียนทั้งสามนั่นเอง

จุดเริ่มต้นของบทความอีพีอาร์เกิดจากการที่ไอน์สไตน์ไม่เห็นด้วยกับการตีความโคเปนเฮเกน (Copenhagen interpretation) ของนีลส์ โบร์ และแวร์เนอร์ ไฮเซินแบร์ก ที่เสนอว่าอนุภาคไม่มีตำแหน่ง (หรือโมเมนตัม) ที่แน่นอนจนกว่าจะถูกตรวจวัด

นอกจากนี้ ไอน์สไตน์ยังรับไม่ได้กับแนวคิดที่ว่าอนุภาคสองตัวที่เกิดการพัวพันกัน (entanglement) จะสามารถกำหนดสถานะของอีกฝ่ายได้แบบทันทีทันใด โดยไม่ขึ้นกับว่าระยะห่างจะไกลแค่ไหน เพราะนั่นย่อมขัดกับทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษของเขาที่ว่าในสุญญากาศไม่มีอะไรเดินทางได้เร็วกว่าแสง

ไอน์สไตน์ยึดมั่นในหลักสัจนิยมแบบโลคัล (Local realism) คำคำนี้ฟังยาก จึงขออธิบายให้ละเอียดสักหน่อย

แนวคิด ‘สัจนิยม (realism)’ ของไอน์สไตน์ในบริบทนี้หมายถึง ความเชื่อที่ว่าวัตถุหรือระบบทางกายภาพย่อมมีสมบัติที่แน่นอนและดำรงอยู่จริงโดยตัวมันเอง ไม่ขึ้นกับว่าจะใครไปสังเกตหรือตรวจวัดมัน

ยกตัวอย่างเช่น สิ่งของชิ้นหนึ่งที่วางอยู่บนโต๊ะย่อมอยู่ตรงตำแหน่งที่มันอยู่ มีรูปร่างและลักษณะอื่นๆ อย่างที่มันเป็น ไม่ว่าในขณะนั้นจะมีใครมองมันหรือไม่ก็ตาม

เมื่อใช้กับอนุภาคเล็กๆ แนวคิดสัจนิยมเชื่อว่าสมบัติต่างๆ ของอนุภาค (ไม่ว่าจะเป็นตำแหน่ง โมเมนตัม สปิน หรืออะไรก็ตาม) ย่อมมีค่าที่แน่ชัดในตัวเองอยู่ตลอดเวลา ไม่ใช่เพิ่งจะถูกกำหนดขึ้นตอนที่เราสังเกตหรือใช้เครื่องมือไปวัดมัน (อย่างที่การตีความแบบโคเปนเฮเกนเสนอไว้)

ส่วนคำคุณศัพท์คือ ‘โลคัล (local)’ นั้นบ่งว่าเหตุการณ์ ณ ตำแหน่งหนึ่งในอวกาศไม่สามารถส่งผลกระทบต่ออีกตำแหน่งหนึ่งได้ในทันทีทันใด พูดให้ชัดขึ้นก็คือ การส่งผลกระทบใดๆ จะต้องใช้เวลา โดยมีความเร็วสูงสุดไม่เกินความเร็วแสงตามทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ สภาวะเช่นนี้เรียกว่า สภาพโลคัล (locality)

ไอน์สไตน์ปฏิเสธแนวคิดเรื่องการยุบตัวของฟังก์ชันคลื่นในระบบอนุภาคที่พัวพันกัน ซึ่งส่งผลให้การวัดสถานะของอนุภาคหนึ่งกำหนดสถานะของอีกอนุภาคหนึ่งในทันที เขาใช้คำภาษาเยอรมันประชดประชันผลกระทบแบบทันทีทันใดนี้ว่า spukhafte Fernwirkung (คำคุณศัพท์ spukhaft แปลว่า เหมือนผี, น่าขนลุก หรือลึกลับ ส่วนคำนาม Fernwirkung แปลว่า ผลกระทบทางไกล) ซึ่งในภาษาอังกฤษมักแปลว่า spooky action at a distance อันหมายถึง ‘กิริยาระยะไกลเหมือนผีหลอก’ นั่นเอง

ในการเขียนบทความอีพีอาร์ แต่ละคนมีหน้าที่ต่างกัน ไอน์สไตน์เสนอแนวคิดหลักและกรอบทางปรัชญาเกี่ยวกับความจริงทางกายภาพและสภาพโลคัล ขณะที่โปโดลสกีร่างบทความเป็นภาษาอังกฤษ รวมทั้งจัดโครงสร้างเชิงตรรกะและให้นิยามทางคณิตศาสตร์ ส่วนโรเซนก็ช่วยเหลือในรายละเอียดทางเทคนิคเกี่ยวกับสมการของระบบอนุภาคคู่

บทความอีพีอาร์มีรากฐานสำคัญ 2 อย่าง

อย่างแรกคือ เงื่อนไขความสมบูรณ์ (condition of completeness) ซึ่งระบุว่า ทฤษฎีฟิสิกส์จะสมบูรณ์ได้ก็ต่อเมื่อทุกองค์ประกอบของความจริงทางกายภาพ (element of physical reality) ต้องมีสิ่งที่รองรับตรงกันในทฤษฎีดังกล่าว

อย่างที่สองคือ เกณฑ์ตัดสินความเป็นจริง (reality criterion) ซึ่งเสนอว่า หากเราสามารถทำนายค่าของปริมาณทางกายภาพได้อย่างแม่นยำโดยไม่รบกวนระบบนั้นเลย ปริมาณนั้นย่อมเป็นองค์ประกอบที่มีอยู่จริงทางกายภาพ

บทความอีพีอาร์ใช้อนุภาคคู่หนึ่งซึ่งมีปฏิสัมพันธ์กันในตอนเริ่มต้น จากนั้นก็พูดถึงการระบุตำแหน่งและค่าโมเมนตัม ลองดูแผนภาพอย่างง่ายที่นำมาฝาก

ภาพบนสุด กราฟิกรูปดาวแฉกๆ ตรงกลางหมายถึง อนุภาคคู่นี้มีปฏิสัมพันธ์กันที่จุดนี้ ส่วนลูกกลมๆ ซ้ายและขวาคืออนุภาคที่เคลื่อนที่ออกไปในทิศทางตรงกันข้ามกัน

ภาพกลาง ไอน์สไตน์หัวฟูในรูปแบบการ์ตูนระบุโมเมนตัมของอนุภาคตัวขวาว่าเท่ากับ +10 หน่วย ดังนั้น เขาจึงสรุปอย่างมั่นใจว่าอนุภาคตัวซ้ายต้องมีโมเมนตัม -10 หน่วย หรือมีขนาด 10 หน่วย แต่เคลื่อนไปทางซ้าย

ภาพล่าง ไอน์สไตน์ระบุตำแหน่งอนุภาคตัวขวาว่าเดินทางมาที่ระยะ +100 หน่วย หรือ 100 หน่วยทางขวา ดังนั้น เขาจึงสรุปอย่างมั่นใจว่าอนุภาคตัวซ้ายต้องเดินทางไปที่ระยะ -100 หน่วย หรือ 100 หน่วยทางซ้าย

ดังนั้น บทความอีพีอาร์จึงสรุปว่าอนุภาคที่สอง (คือตัวซ้าย) ต้องมีทั้งตำแหน่งและโมเมนตัมที่แน่นอนพร้อมกันอยู่แล้ว

อย่างไรก็ดี หลักความไม่แน่นอนของไฮเซินแบร์กในกลศาสตร์ควอนตัมระบุว่า เราไม่สามารถรู้ตำแหน่งและค่าโมเมนตัมได้อย่างแม่นยำพร้อมกันได้

บทความอีพีอาร์จึงใช้จุดนี้เป็นส่วนหนึ่งของข้อสรุปที่ว่ากลศาสตร์ควอนตัมยังไม่สมบูรณ์!

ทั้งนี้ เพราะหากคิดตามหลักการที่บทความอีพีอาร์ได้วางไว้ อนุภาคทั้งสองที่พัวพันกันก็ย่อมต้องมี ‘องค์ประกอบของความจริงทางกายภาพ (elements of physical reality)’ บางอย่างที่ถูกกำหนดไว้เรียบร้อยแล้วตั้งแต่ตอนที่พวกมันแยกออกจากกัน ซึ่งทำให้เราสามารถทำนายค่าของอนุภาคอีกตัวหนึ่งได้อย่างแม่นยำโดยไม่ต้องรบกวนระบบเลย ทว่า กลศาสตร์ควอนตัมกลับไม่มีคำอธิบายสำหรับองค์ประกอบของความจริงที่ว่านั้น

ในเวลาต่อมา ข้อสรุปจากบทความอีพีอาร์ได้กลายเป็นรากฐานของทฤษฎีตัวแปรซ่อนเร้น (hidden variables) โดยเฉพาะทฤษฎีตัวแปรซ่อนเร้นแบบโลคัล (local hidden-variable theory) ซึ่งพัฒนาขึ้นเพื่อพยายามเติมเต็มส่วนขาดหายที่บทความอีพีอาร์ได้บ่งชี้ไว้

น่ารู้อย่างยิ่งว่า ตัวไอน์สไตน์เองกลับไม่พอใจกับบทความอีพีอาร์ที่ตีพิมพ์ไปเท่าใดนัก เนื่องจากการเรียบเรียงและสำนวนของโปโดลสกีเน้นหนักไปที่คณิตศาสตร์อันซับซ้อน แถมยังมุ่งเน้นเรื่องเกณฑ์ความจริงกับหลักความไม่แน่นอน จนบดบังประเด็นเรื่องสภาพโลคัลอันเป็นหัวใจสำคัญที่ไอน์สไตน์ต้องการชี้ให้เห็น นั่นคือ ระบบสองระบบที่แยกจากกันในเชิงพื้นที่ย่อมไม่สามารถส่งผลถึงกันแบบทันทีทันใดผ่านสัญญาณที่เร็วกว่าแสงไปได้

ในจดหมายถึงแอร์วิน ชเรอดิงเงอร์ ไอน์สไตน์เขียนว่า “สิ่งที่เป็นสาระสำคัญถูกกลบหายไปภายใต้กรอบโครงทางคณิตศาสตร์ที่พิธีรีตองเกินไป”

ต่อมาในปี ค.ศ.1951 เดวิด โบห์ม (David Bohm) ได้นำเสนอการปรับปรุงบทความอีพีอาร์ในหนังสือ Quantum Theory โดยเปลี่ยนระบบจากตัวแปรต่อเนื่องอย่างตำแหน่งและโมเมนตัม มาเป็นระบบสองสถานะอย่างสปินของอนุภาค (spin) ข้อดีของการนำเสนอในรูปแบบของโบห์มคือ ช่วยให้เห็นภาพทางความคิดได้ชัดเจนขึ้น และสามารถนำไปออกแบบการทดลองจริงในห้องปฏิบัติการได้ง่ายขึ้นมาก

จุดเปลี่ยนสำคัญเกิดขึ้นในปี ค.ศ.1964 เมื่อจอห์น สจวร์ต เบลล์ (John Stewart Bell) เสนอทฤษฎีบทของเบลล์ (Bell’s Theorem) ซึ่งพิสูจน์ได้ในทางคณิตศาสตร์ว่า หากธรรมชาติเป็นไปตามแนวคิดสัจนิยมแบบโลคัล (local realism) หรือทฤษฎีตัวแปรซ่อนเร้นแบบโลคัล (local hidden-variable theory) ค่าความสัมพันธ์ทางสถิติของการวัดสปินจะต้องไม่เกินขีดจำกัดที่เรียกว่า อสมการของเบลล์ (Bell’s Inequality) ในขณะที่กลศาสตร์ควอนตัมทำนายว่าจะมีการละเมิดอสมการนี้

การทดลองทางฟิสิกส์หลายชุดในเวลาต่อมาได้แสดงให้เห็นว่าแนวคิดสัจนิยมแบบโลคัลไม่สามารถอธิบายผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นได้ การทดลองที่สำคัญ ได้แก่

ค.ศ.1972 : จอห์น เคลาเซอร์ (John Clauser) ร่วมกับสจวร์ต ฟรีดแมน (Stuart Freedman) ทำการทดลองวัดสหสัมพันธ์เชิงโพลาไรเซชั่นของโฟตอนคู่ที่แผ่ออกมาจากอะตอมแคลเซียม นับเป็นการทดลองทางฟิสิกส์ชิ้นแรกที่พิสูจน์การละเมิดอสมการของเบลล์ได้สำเร็จ

ค.ศ. 1982 : อาแล็ง อัสแปต์ (Alain Aspect) ใช้อุปกรณ์สลับทิศทางการวัดขณะโฟตอนกำลังเดินทางเพื่อปิดช่องโหว่เรื่องการส่งสัญญาณ

ค.ศ. 2015 : การทดลองแบบไร้ช่องโหว่ (loophole-free) โดยนักวิจัยหลายกลุ่ม รวมถึงกลุ่มของอันทวน ไซลิงเงอร์ (Anton Zeilinger) ได้ปิดช่องโหว่ทางสถิติและการวัดลงอย่างมีนัยสำคัญ

ผลการทดลองทั้งหมดแสดงให้เห็นว่าอสมการของเบลล์ถูกละเมิด และยืนยันว่าปรากฏการณ์การพัวพันทางควอนตัม (Quantum Entanglement) มีอยู่จริง ที่สำคัญคือ ข้อเสนอสัจนิยมแบบโลคัลที่ไอน์สไตน์ยึดถือและใช้เป็นหลักการพื้นฐานในบทความอีพีอาร์ไม่ถูกต้อง

กล่าวโดยสรุป แม้ว่าบทความอีพีอาร์จะไม่ถูกต้องทั้งในแง่สมมุติฐานหลักที่ว่าธรรมชาติเป็นไปตามสัจนิยมแบบโลคัล และในแง่ข้อสรุปที่ว่ากลศาสตร์ควอนตัมไม่สมบูรณ์

ทว่า บทความนี้กลับเป็นจุดเริ่มต้นสำคัญที่จุดประกายการถกเถียงเชิงลึกเกี่ยวกับธรรมชาติของความจริงในระดับควอนตัม อันนำไปสู่การพัฒนาทฤษฎีบทของเบลล์และการทดลองครั้งประวัติศาสตร์หลายชุดที่ยืนยันว่าการพัวพันทางควอนตัมมีอยู่จริง

ความรู้ทั้งหมดนี้ได้พัฒนาไปเป็นรากฐานในการยกระดับความเข้าใจเกี่ยวกับธรรมชาติ และเปิดประตูสู่เทคโนโลยีควอนตัมยุคใหม่ที่เราได้ยินข่าวอย่างต่อเนื่องในปัจจุบันนั่นเอง!