อาร์โนลด์ ซอมเมอร์เฟลด์ บรมครูแห่งนักฟิสิกส์

Multiverse | บัญชา ธนบุญสมบัติ

หากจะมีนักฟิสิกส์สักคนที่มีผลงานโดดเด่นหลายอย่าง เป็นอาจารย์ที่ปรึกษาระดับปริญญาเอกหรือที่ปรึกษางานวิจัยให้กับนักวิทยาศาสตร์ที่ต่อมาได้รับรางวัลโนเบลถึง 7 คน และตัวเขาเองก็ได้รับการเสนอชื่อให้ได้รับรางวัลโนเบลถึง 84 ครั้ง แต่กลับไม่เคยได้รับรางวัลอันทรงเกียรตินี้เลย!

เขาคือ อาร์โนลด์ ซอมเมอร์เฟลด์

อาร์โนลด์ โยฮันเนส วิลเฮล์ม ซอมเมอร์เฟลด์ (Arnold Johannes Wilhelm Sommerfeld) เกิดเมื่อวันที่ 5 ธันวาคม ค.ศ.1868 ที่เมืองเคอนิกส์แบร์ก ประเทศปรัสเซีย (ปัจจุบันคือเมืองคาลินินกราด ประเทศรัสเซีย) เขาเติบโตในครอบครัวชนชั้นกลางที่ให้ความสำคัญกับการศึกษา พ่อของเขาคือ ฟรันซ์ ซอมเมอร์เฟลด์ เป็นแพทย์ที่อุทิศตนให้กับวิทยาศาสตร์ และเป็นนักสะสมวัตถุธรรมชาติ เช่น แร่ อำพัน หอย และแมลงปีกแข็ง

ในวัยเยาว์ อาร์โนลด์ ซอมเมอร์เฟลด์ แสดงความสามารถทางวิชาการที่โดดเด่น เขาเรียนดีในทุกวิชา โดยเฉพาะวิชาคณิตศาสตร์และภาษาคลาสสิก

หลังจากจบการศึกษาระดับมัธยมจากสถานศึกษาซึ่งมีศิษย์เก่าชื่อดังอย่างวิลเฮล์ม วีน และแฮร์มันน์ มิงคอฟสกี ซอมเมอร์เฟลด์เข้าศึกษาต่อที่มหาวิทยาลัยเคอนิกส์แบร์กในปี ค.ศ.1886 โดยเรียนทั้งคณิตศาสตร์ แต่ก็เข้าฟังการบรรยายวิชาปรัชญาและเศรษฐศาสตร์การเมืองด้วย

ซอมเมอร์เฟลด์ได้รับปริญญาเอกในปี ค.ศ.1891 ในวัยเพียง 22 ปี จากนั้นได้เข้ารับราชการทหารตามข้อบังคับ และยังคงเข้ารับการฝึกเพิ่มเติมทุกปีเป็นเวลา 8 ปี การรับราชการทหารนี้ทำให้เขามีบุคลิกแบบทหารปรัสเซียที่โดดเด่น รวมถึงรอยแผลจากการดวลฟันดาบบนใบหน้าซึ่งกลายเป็นเอกลักษณ์ของเขา

ในปี ค.ศ.1893 ซอมเมอร์เฟลด์เริ่มงานที่มหาวิทยาลัยเกิททิงเงิน ซึ่งเป็นศูนย์กลางของคณิตศาสตร์ในยุคนั้น และได้ทำงานร่วมกับเฟลิกซ์ ไคลน์ (Felix Klein) นักคณิตศาสตร์ผู้ทรงอิทธิพล เขาได้รับตำแหน่งอาจารย์อิสระ (Privatdozent) หลังจากผ่านการสอบคุณสมบัติขั้นสูงที่เรียกว่า ฮาบิลิทาซิโอน (habilitation) ในปี ค.ศ.1895 และเริ่มเผยแพร่ผลงานด้านฟิสิกส์เชิงคณิตศาสตร์ที่มีความลุ่มลึกและแม่นยำ

พอถึงปี ค.ศ.1897 ซอมเมอร์เฟลด์ได้รับตำแหน่งศาสตราจารย์ที่สถาบันเหมืองแร่ในเมืองคลอสทาล และแต่งงานกับโยฮันนา เฮิฟฟ์เนอร์ ทั้งคู่มีบุตร 4 คน เป็นชาย 3 หญิง 1

โยฮันนาสนใจดนตรีและวรรณกรรม เธอมีส่วนสำคัญที่ทำให้บ้านของครอบครัวซอมเมอร์เฟลด์มีบรรยากาศอบอุ่น ซึ่งส่งผลต่อการทำงานของสามีด้วย เนื่องจากบางครั้งเขาใช้บ้านในการต้อนรับและบ่มเพาะลูกศิษย์

การใช้บ้านเป็นสถานที่บ่มเพาะลูกศิษย์นี้เป็นวิธีการหนึ่งของซอมเมอร์เฟลด์ เขามีความเป็นครูอย่างโดดเด่น เช่น จัดสัมมนาอย่างไม่เป็นทางการตามร้านกาแฟ สร้างบรรยากาศแห่งการคิดวิเคราะห์ และเปิดโอกาสให้ผู้เรียนได้อภิปรายอย่างอิสระ

มักซ์ บอร์น เขียนเล่าเกี่ยวกับ ‘ความเป็นครู’ ชั้นยอดของอาร์โนลด์ ซอมเมอร์เฟลด์ เอาไว้หลายอย่าง ผมคัดมาให้อ่านโดยใส่ไว้ในเครื่องหมายอัญประกาศต่อไปนี้ครับ

“เคล็ดลับของอิทธิพลของเขาไม่ได้อยู่แค่การสอนที่จัดระบบอย่างดี การบรรยายที่ยอดเยี่ยม และการสัมมนาเท่านั้น แต่ยังรวมถึงเสน่ห์ส่วนตัวและความสนใจที่เขามีต่อนักศึกษาหนุ่มสาว”

“มีนักศึกษาสาขาสัตววิทยาคนหนึ่งที่บังเอิญเข้าฟังการบรรยายของซอมเมอร์เฟลด์ แล้วตัดสินใจละทิ้งสาขาเดิมและกลายเป็นนักฟิสิกส์ทฤษฎี (ซึ่งต่อมาเป็นผู้สืบทอดตำแหน่งของผู้เขียนในเมืองเกิททิงเงิน)” (นักศึกษาสาขาสัตววิทยาคนที่กล่าวนี้น่าจะหมายถึง ปาสกวัล ยอร์ดัน (Pascual Jordan) ซึ่งเป็นคนสำคัญที่มีส่วนในการพัฒนากลศาสตร์เมทริกซ์ อันเป็นกลศาสตร์ควอนตัมรูปแบบแรก)

“วิธีการสอนของเขาเป็นการสอนแบบตัวต่อตัว คล้ายกับการติวเตอร์ในมหาวิทยาลัยอังกฤษแบบเก่า แต่มีความเป็นกันเองและไม่เป็นทางการมากกว่า เขามีความสามารถพิเศษในการหาเวลาให้กับลูกศิษย์ แม้จะมีภาระหน้าที่และงานวิจัยมากมาย บ่อยครั้งก่อนหรือหลังการสัมมนา จะพบเขาที่คาเฟ่ฮอฟการ์เทินกำลังอภิปรายปัญหากับผู้ร่วมงาน และเขียนสูตรเต็มโต๊ะหินอ่อน มีรายงานว่าวันหนึ่งมีอินทิกรัลที่ไม่สามารถแก้ได้ถูกทิ้งไว้บนโต๊ะ และวันรุ่งขึ้นเมื่อซอมเมอร์เฟลด์กลับมาที่โต๊ะเดิม เขาก็พบคำตอบถูกเขียนไว้ใต้โจทย์ ซึ่งดูเหมือนจะเป็นผลงานของนักคณิตศาสตร์อีกคนที่มานั่งดื่มกาแฟอย่างสบายใจ”

“ด้วยวิธีการสอนที่เป็นกันเองและไม่เป็นทางการนี้ การเชิญนักศึกษาไปเล่นสกีที่ซูเดิลเฟลด์ (ห่างจากมิวนิกสองชั่วโมงโดยรถไฟ) ก็มีบทบาทสำคัญ ที่นั่นเขาและช่างเครื่องของเขาคือเซลไมเออร์ ซึ่งเป็นนักประดิษฐ์และผู้สร้างแบบจำลองโครงสร้างผลึกที่ชาญฉลาด เป็นเจ้าของกระท่อมสกีร่วมกัน ในช่วงเย็น เมื่ออาหารเรียบง่ายถูกปรุง เสร็จแล้วล้างจาน และพูดคุยเรื่องสภาพอากาศและหิมะ การสนทนาก็มักจะหันกลับไปที่ฟิสิกส์คณิตศาสตร์ และนี่คือช่วงเวลาที่นักศึกษาผู้เปิดรับสามารถเรียนรู้ความคิดภายในของอาจารย์ได้”

ลูกศิษย์คนสำคัญของอาร์โนลด์ ซอมเมอร์เฟลด์ ที่กลายเป็นผู้บุกเบิกและได้รับรางวัลโนเบล เช่น แวร์เนอร์ ไฮเซินแบร์ก หนึ่งในผู้ให้กำเนิดกลศาสตร์ควอนตัมรูปแบบแรกและผู้เสนอหลักการความไม่แน่นอน, วอล์ฟกัง เพาลี ผู้เสนอหลักการกีดกัน, ฮันส์ เบเทอ ผู้อธิบายพลังงานจากปฏิกิริยานิวเคลียร์ในดาวฤกษ์ และปีเตอร์ เดบาย ผู้บุกเบิกด้านโมเลกุลไดโพลและรังสีเอกซ์

อย่างไรก็ดี ควรรู้ด้วยว่า อาร์โนลด์ ซอมเมอร์เฟลด์ เชื่อมั่นในแนวคิดที่ว่า ‘ทฤษฎีต้องมาก่อน (การทดลอง)’ และเน้นการใช้คณิตศาสตร์ขั้นสูงเพื่อทำนายปรากฏการณ์ทางฟิสิกส์ก่อนการทดลอง

ความเชื่อของซอมเมอร์เฟลด์นี้แตกต่างแบบตรงกับข้ามกับแนวทางของยอดนักฟิสิกส์อีกคนคือ เอนรีโก แฟร์มี (Enrico Fermi) ซึ่งเชื่อว่า ‘การทดลองต้องมาก่อน (ทฤษฎี)’ ถึงขนาดมีบทความวิชาการวิเคราะห์กันเลยทีเดียว!

ผมเคยเล่าเรื่องเกี่ยวกับแฟร์มีเอาไว้ในบทความชื่อ เอนรีโก แฟร์มี อัจฉริยะผู้เปิดประตูสู่พลังงานนิวเคลียร์ อ่านได้ที่ https://www.matichon.co.th/weekly/column/article_862439

ในปี ค.ศ.1900 ซอมเมอร์เฟลด์ได้รับตำแหน่งศาสตราจารย์ด้านกลศาสตร์ประยุกต์ที่มหาวิทยาลัยเทคนิคแห่งเมืองอาเคิน (RWTH Aachen University) ต่อมาในปี ค.ศ.1906 เขาได้รับตำแหน่งสำคัญที่สุดในชีวิตการทำงานคือ ศาสตราจารย์ฟิสิกส์ทฤษฎีและผู้อำนวยการสถาบันฟิสิกส์ทฤษฎีแห่งมหาวิทยาลัยมิวนิก ที่นี่เองที่เขาได้สร้างโรงเรียนฟิสิกส์ที่ทรงอิทธิพล มีบทบาทสำคัญต่อการพัฒนากลศาสตร์ควอนตัมยุคเริ่มต้น และเป็นที่ปรึกษาให้แก่นักฟิสิกส์รุ่นใหม่จำนวนมาก

ผลงานสำคัญของซอมเมอร์เฟลด์มีหลายอย่าง ที่โดดเด่นและส่งผลต่อฟิสิกส์ยุคใหม่ เช่น เขาเสนอแบบจำลองอะตอมของโบร์-ซอมเมอร์เฟลด์ (ค.ศ.1915) ซึ่งเขาต่อยอดแบบจำลองของนีลส์ โบร์ โดยเสนอว่าอิเล็กตรอนสามารถเคลื่อนที่ในวงโคจรแบบวงรี และเสนอเลขควอนตัมอะซิมุทัล (azimuthal quantum number)

เขาวิเคราะห์การจัดวางทิศทางของวงโคจรของอิเล็กตรอนในสนามแม่เหล็ก ซึ่งทำให้ได้เลขควอนตัมใหม่อีกค่าหนึ่ง เรียกว่า เลขควอนตัมแม่เหล็ก (magnetic quantum number) เลขควอนตัมนี้ใช้อธิบายการแยกเส้นสเปกตรัมในปรากฏการณ์ซีแมน (Zeeman effect) ได้

พูดง่ายๆ คือ เดิมทีนักฟิสิกส์รู้จักเลขควอนตัมแค่ 1 ตัว (คือเลขควอนตัมที่บ่งถึงระดับพลังงาน) แต่ซอมเมอร์เฟลด์มีส่วนสำคัญในการเสนอเพิ่มอีก 2 ตัว ทำให้การอธิบายอะตอมละเอียดขึ้นมาก!

เขายังเป็นคนแรกที่นำผลของทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษผนวกเข้าไปในการคำนวณพลังงานของอิเล็กตรอนในวงโคจร ทำให้สามารถอธิบายโครงสร้างละเอียดของสเปกตรัมของอะตอมได้ และเป็นผู้ให้นิยามและทำให้ค่าคงที่โครงสร้างละเอียด (fine structure constant) เป็นที่รู้จักในวงการฟิสิกส์

ค่าคงที่โครงสร้างละเอียดนี้บ่งบอกความแรงของอันตรกิริยาแม่เหล็กไฟฟ้าซึ่งเป็นเรื่องสำคัญในฟิสิกส์ยุคใหม่ ปัจจุบันการวัดค่าคงที่นี้ด้วยความแม่นยำสูงจากการทดลองในระบบอะตอมเย็นและเลเซอร์ ซึ่งช่วยในการทดสอบทฤษฎีพื้นฐานของฟิสิกส์ เช่น ควอนตัมอิเล็กโทรไดนามิกส์ (Quantum Electrodynamics) หรือ QED

ภายหลังการถูกบังคับให้เกษียณในปี ค.ศ.1938 เนื่องจากเขามีจุดยืนต่อต้านนโยบายของพรรคนาซี ซอมเมอร์เฟลด์ยังคงทำงานด้านวิชาการอย่างต่อเนื่อง โดยได้เรียบเรียงชุดตำรา Lectures on Theoretical Physics จำนวน 6 เล่ม ซึ่งกลายเป็นเอกสารอ้างอิงมาตรฐานระดับสากล

อาร์โนลด์ ซอมเมอร์เฟลด์ เสียชีวิตในปี ค.ศ.1951 ด้วยอุบัติเหตุทางรถยนต์ขณะพักผ่อนเดินเล่นกับหลานๆ แม้ว่าเขาได้รับการเสนอชื่อเข้าชิงรางวัลโนเบลมากถึง 84 ครั้ง แต่ไม่เคยได้รับรางวัลนี้เลย

ในปี ค.ศ.2023 ฐานข้อมูลออนไลน์ชื่อ The Physics Tree (ภายใต้โครงการ Academic Family Tree) ซึ่งแสดงสายสัมพันธ์ทางวิชาการของนักฟิสิกส์ทั่วโลก ได้ระบุข้อมูลที่น่าสนใจว่า ซอมเมอร์เฟลด์เปรียบเสมือน ‘รากฐานสำคัญ’ ของต้นไม้ทางปัญญา โดยมีทายาททางวิชาการ ทั้งในฐานะลูกศิษย์และลูกศิษย์รุ่นถัดมาจำนวนมากมาย ซึ่งรวมถึงผู้ได้รับรางวัลโนเบลถึง 7 คน

สนใจชมโครงสร้างสายสัมพันธ์ ให้เข้าตาม link ต่อไปนี้ แล้วเลือกเมนู ‘Tree’ ได้ครับ https://academictree.org/physics/peopleinfo.php?pid=3211

อาจกล่าวได้ว่า มรดกทางปัญญาที่สำคัญที่สุดของอาร์โนลด์ ซอมเมอร์เฟลด์ คือ องค์ความรู้อันลุ่มลึก และการสร้างนักคิดชั้นนำจำนวนมากในวงการวิทยาศาสตร์โลกนั่นเอง